2016中考王中考命题研究数学：中档题型训练(1)

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1、中档题型训练（二）解方程（组）、不等式（组）及其应用本专题主要考查方程（组）、不等式（组）的解法以及方程（组）和不等式（组）的应用，怀化中考中往往以解答题的形式出现，属中档题.复习时要熟练掌握方程（组）与不等式（组）的解法以及它们的应川，并会检验解答结果的正确与否.类型Z方程（组）的解法【例1】（2014黄冈中考）解方程组:2（x—y）（x+y）1v3_4=_I?.3（x+y）—2（2x—y）=3.【解析】先化简方程组，再灵活选择代入法或加减法.【学生解答】c针对训练,1.（2015梧州中考）解方程：$+2•专x+l）

2、=8+x.2.（2015遂宇中考）解方程:x2+2x-3=0.（2015甘孜中考）解方程组：x—3y=l,①x+2y=6.②4.（2015桂林中考）解二元次方程组：3x+2y=19,①2x-y=l.②5.（2015山西中考）解方程：以二；=，一暮二^类型£解不等式（组）【例2]（2015深圳中考）解不等式纟R：9x+5v8x+7,①42尹+2>1—尹.②并写出其整数解.【解析】先求不等式组的解集，在解集屮找整数解.【学生解答】X+1x—16.解不等式：字+—W1.2x+1N—1①，7削5»中考）解不等式组：¥＞一②，并

3、把不等式组的解集在数轴上表示出來.8.（2016原创）已知关于x,y的方程组“5x+2y=lla+18,2x—3y=12a—8的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.类型3方程（组）、不等式（组）的应用【例3）（2014重庆中考）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程.其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需吋间之和的6倍.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各盂儿个

4、刀；（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排叩、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队丿施工时间的2倍，那么，甲队最多施工儿个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工吋间按月取整数）【解析】（1）利用两队单独完成此项工程所需的时间关系列出一元二次方程求解即可；（2）利用“卬队工程款+乙队工程款W1500”列出不等式求解.【学生解答】C针对训练：9.（2015荷泽中考）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过

5、量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A,B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.己知270克该添加剂恰好卞产了A,B两种饮料共100瓶，问A,B两种饮料各生产了多少瓶？10.（2015株洲中考）家住山脚下的孔明同学想从家岀发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息:⑴他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；⑵他上山2小吋到达的位置，离山顶述有1千米；（3）抄近路下山，卜•山路程比上山路程近2千米；⑷下山用1个小时.根据

6、上而信息，他作出如下计划：在山顶游览1个小吋；中午12：00回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩.请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？11.（2015聊城中考）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空.根据市场盂求情况，该花店乂用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的R每盒鲜花的进价比第一批的进价少1()元•问第二批鲜花每盒的进价是多少元?9.(2015成都中考)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然

7、供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数最是第T比购进量的2倍，但单价贵了10元.(1)该商家购进的笫一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最示剩下5()件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部伟完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？10.(2016原创)为建设“秀美幸福Z市”，怀化市绿化提质改造工程正如火如荼地进行•某施工队计划购买甲乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知卬种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.(1)若购买两种树苗的总

8、金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？11.(2015山西中考)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如卜•表:蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元驱)3.65.484.8零售价(元/畑)5.4&4147.