2016中考命题研究数学（遵义）：中档题型训5.doc

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1、中档题型训练(七)　网格中的图形变换纵观5年遵义中考试题，图形的轴对称、平移、旋转是中考的热点，尤其网格中的图形变换，主要考查利用图形变换的性质，在网格中作图以及相关计算．　网格中的平移、旋转【例1】(2014龙东中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；(3)若将△A1

2、B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【解析】(1)分别画出点A、B以点C为旋转中心的对称点A1、B1，再顺次连接A1、B1、C即得到所求△A1B1C.(2)根据平移后点A对应的点A2坐标确定出△ABC平移的距离和方向，按此画出B、C平移后的对应点B2、C2，顺次连接A2、B2、C2即可．(3)由图可知，△A1B1C绕点(0，－2)旋转180°得到△A2B2C2.【学生解答】1．(2014眉山中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)．(1)将△

3、ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；(2)平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(－5，－2)，画出平移后的△A2B2C2；(3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．　网格中的位似【例2】(2015遵义六中二模)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，A(－1，3)，B(－3，1)，C(0，1)．(1)画出在网格内把△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得到的图形△A1B1C1；(2)在网格内把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边

4、的比为1∶2，画出放大后的图形△A2B2C2.【解析】(1)把△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位，再向上平移1个单位，找到对应的点，即可画出平移后的三角形．(2)把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1∶2，连接AO并延长到A2，使OA2＝2OA，得到A的对应点A2，同理得到B2与C2，然后顺次连接即得△A2B2C2.【学生解答】2．(2015遵义六中一模)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)以原点O为位

5、似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使＝，并写出点A2的坐标．　网格中的对称【例3】(2015遵义十一中一模)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3，2)、B(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________；(2)点A1的坐标为________；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为，那么的长为________．【解析】(1)根据关于中心对称坐标特点解答．(2)运用勾股定理先求出OB，再根据弧长公式

6、求．【学生解答】3．(2015丹东中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．4．(2015聊城中考)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1)．(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1

7、C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．