基于b-s模型下的可转债初始转换价格研究

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1、万方数据Ⅸ中国商贸》cHINABuSINEsS＆TRADEFin锄ce金融视线基于B—S模型下的可转债初始转换价格研究吉林大学商学院冯弱摘要：目前，对可转债的市场价格的研究很多，但是对可转债发行时初始转换价格确定的研究却寥寥无几。本文通过可转债的价值构成，应用纯债券价值计算模型和B—s期权定价模型反向推出可转债发行时当可转债价格等于面值时的初始转换价格。并对南山转债进行实证分析．得出南山转债的初始转换价格确定过高，而后来南山转债向下调整转装价格也证明了本文的结论。关键词：可转_换债券初始转换价格B—s模型中图分类号：F272文献标识码：A文章编号：l005

2、—5800(2009)lo(b)一095一02提及可转债转换价格的确定，人们就想到可转债本身价格的确定，认为两者是一同事，其实不然。首先，转换价格的确定通常指可转债发行时转换价格的确定，而可转债价格的确定是指整个可转债有效期间任意时刻町转债价值的确定，两者有着本质的不同。如果把转换价格的后期调整，也是为转换价格的确定的话，两者在时间上才对应起来。其次，在其他要素不变的情况下，可转债价格是转换价格的函数。设转换价格为，可转债价格为，则有。原则上已知转换价格，就町以求出可转债价格。可转债的定价本质含义就在于此。具体地说，呵转债定价就是在可转债的各要素确定的条件

3、下确定可转债的理论价格。然后，倘若转换价格仪指发行时的转换价格，可转债价格仅指转债发行时的价格。这日寸上述函数关系仍然成屯，即有。为发行时的转换价格，为町转债的发行价格。实际中，可转债的发行价格一般固定地等于可转债的面值，这时，转换价格的确定实质上就是在作为函数值的可转债价格给定的情况下'求自变量的取值。二级市场上对a，转换债券进行定价的理论已经很多，也较为成熟。但非常遗憾，这仅仅是对西方发达国家而言。在西方国家，可转换债券的各项条款(包括初始转换价格)确定以后，该可转换债券是溢价、平价、还是折价，溢价幅度和折价幅度都有市场来决定，投资者自会根据自己认可的

4、该可转换债券的投资价值和其发行价格来决定是否购买。在我们中国，町转换债券日前还都足以面值发行，投资者只能根据该债券发行条款(尤其是初始转换价格)和对该上市公司未来估价的判断来决定是否投资该可转换债券。在可转换债券以面值发行的情况下，初始转换价格的确定是否合理就成了可转换债券发行成功与否的关键，深刻影响着投资人的收益、股票价格的变动等等。此时，可转换债券发行定价I砌题就转变为初始转换价格的确定问题。既然初始转换价格可以推算可转换债券中股票买权的价值，并进而推算出町转换债券的投资价值，我们为什么不町以反其道而行之，有可转换债券的投资价值(发行价格)推出股票买权

5、的价值，并进而推算出可转换债券的初始转换价格呢?我们知道，如果町转换债券以面值发行，则在理论上存在如下的关系式：可转换债券面值=纯粹债券价值+股票买权价值也就是说，只要知道了纯粹债券部分的价值，就可以求得股票买权的价值：股票买权价值=可转换债券面{直-纯粹债券价值1模型的选择1．1纯粹债券的价值．一般都用下式求得．即：脏；

6、；南+南其中：口矿为纯粹债券价值，为每期支付的利息f为付息期数矿为可转换债券的面值伪无风险报酬率1．2期权定价模型的选择l973年，Black和scholes导出了期权定价模型，其基本理论假设为：(1)股票价格变动比例遵循一般化的维纳过

7、程，(2)允许使用全部所得卖窄衍生证券，(3)没有交易费用和税收；(4)不存在无风险套利的机会；(5)无风险利率为常数且对所有到期日都相等。Blacl卜Scholes公式的基本思想在于：派生证券的价格和股票的价格兜售统一中基本不确定因素的影响，r二者遵循相同的维纳过程。如果建立一个包含恰当的派生证券头寸和股票头寸的证券组合，可以消除维纳过程，股票头寸与派生证券头寸的盈亏也将相互抵消。由于该证券组合为无风险的证券组合，在不存在无风险套币

8、J机会的情况下，该证券组合的收益应等于无风险利率。如果所有的投资者都是风险中性的，通过风险中性定价，对未来期权的期望值用无

9、风险利率折现得到期权的现值，即Black—scholes期权定价模型，公式如下：ct=slNQi、)一Ke_’q。)NQ2、，hbt洙p0+l}202Ⅺ一心町一———i而i—一d，=dl—GOT．t其中：cf为买权价值。墨为在时间时的股价；K为执行价格；，．为无风险利率lf为当时时点，r为选择权到期时点。a为股价波动率-Ⅳf矽为标准正态分布变量的累积概率分布函数。股价波动率d是一个不町观测的变量，被定义为股票收益率的标准差，反映股票价格的离散程度。o的计算方法是从股价的历史数据估计其年波动率，o的估计值为万方数据硒lancc金融视线《中国商贸》cHlNAB

10、UsINEsS＆TRADEo=阿x霜令．圹喀'其忏l，2川为全年交