2017年秋八年级数学上册172一元二次方程的解法（1）特殊的一元二次方程的解法教案沪教

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1、特殊的一元二次方程的解法课题17.2(1)特殊的一元二次方程的解法计据tt:开尊字轴设依教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、通过观察、归纳、交流等活动，体验开平方法解一元二次方程的过程，学握运用开平方法解特殊的一元二次方程2、通过对方程结构的观察和分析，理解数学的化归思想，建立解一元二次方程的基本思路一降次。3、通过观察、归纳、交流等活动，体验开平方法解一元一次方程的过程，掌握运用开平方法解特殊的一元二次方程。4、通过对方程结构的观察和分析，理解数学的化归思想，建立解一元二次方程的基本思路一降次。5、培养学生的数学思想。重点用开平方法解解形如

2、a(x+b)2+c=0型特殊的一元二次方程，解一元二次方程的基本思路一降次。难点解一元二次方程的基本思路一降次教学准备多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习：1、一元一次方程的一般形式是。m时，关于x的方程mr?-+7=-3x2一2兀是一元二次方程。2、将下列方程化成一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)x2=5x;(2)—3x2+1二2x；(3)x?二4;(4)9哆二4.知识呈现：二、新授：1、观察：下列方程有什么共同特点?(1)x2=9;(2)9xM=0;(3)2x2+5=0.你会解这些方

3、程吗？不妨试一试。(1)由平方根的危义可知(是9的平方根9的平方根是土3.因此方程x?二祐两个实数槻二士3.-元二次方程的两个根通常用］,X2表示•方程X?二弼根是xi二3,X2=-3・像这样解一元二次方程的方法叫做开平方法2、尝试：(2)9%2-4=0;(3)2x2+5=0;3、谈体会由上述探索谈体会。(1)一元二次方程+加+c=0(dH0),在什么情况下采用开平方法解方程。(2)当b二0时，方程的根会出现哪儿种不同的情况？4、一般来说，解形如dF+c=()(其中dHO)的一元二次方程，其步骤(1)通过移项，两边同除以Q,把原方程变形为(2)根据平方根的

4、意义，可知当a、c异号时，-£>0,方程的根是当a、c同号时，一£<0,方程没有实数根；当c二0时，一£二0,方aa程的根是兀严兀2=0.5、例题1解方程：一7兀2+21=0思考如何解方程(1+x)2=16?6、例题2解方程：(2尢一5尸=9三、巩固练习：1、请说出下列方程的根：(1)x2=144;⑵x2-需二0;(3)好一6二0;(4)5x2+2二0;(5)64产1;(6)-2严4二0.2、解方程：⑴寺炸8二0;(2)朮-24二0;(3)1-0.IX二0;⑷(x+"=25;(5)3(5-力2=36;⑹

5、(2x-32=25.课堂小结：四、本课小结：特殊二元

6、一次方程的解法1、开平方法：一般来说，解形如o?+c=0(其中GHO)的一元二次方程，其步骤是：(1)通过移项，两边同除以把原方程变形为X2a(2)根据平方根的意义，可知当d、c异号时，-->0,方程的根是站=」-£aVci当G、C同号时，一£〈0,方程没有实数根；a当c二0时，一£二0,方程的根是西=兀2=0a一元一次方程。(数2、利用开平方法解形如(兀+0)2二方的方程。将一元二次方程学思想是“化归”，基本策略是“降次”)课外作业练习册P17~18习题17.2(1)预习要求17.2（2）特殊的一元二次方程的解法教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动1

7、5分钟；学生活动25分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：