2017年秋八年级数学上册172一元二次方程的解法（2）特殊的一元二次方程的解法教案沪教

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1、特殊的一元二次方程的解法课题17.2(2)特殊的一元二次方程的解法只始籐计据泊开业蛊设依-必教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、掌握用因式分解法解一元二次方程的思想和过程。2、经历观察、归纳、交流等数学活动过程，学会运用因式分解法解特殊的一元二次方程。3、通过对问题的分析，进一步提高学生用化归的方法解题，培养数学思维能力。重点正确应用因式分解法解特殊的一元二次方程。难点用化归的思想解方程。教学准备多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习：1、用开平方法

2、解下列方程：(l)xM=O;(2)4专一3=0;(3)(xT)2-9=0.知识呈现：一忧土电—*、WTlx:1、试一试根据方稈的根的意义，用观察法求下列方稈的根：(l)x(x-4)=0;(2)(xT(x+2)=0.你能运用数学知识来说明你的答案的正确性吗？若A-B=0,Pl'J有；反之，若A二0,或B二，则必有。如果两个数的积等于零，那么这两个数中至少有一个是零；反过来，如杲两个数屮至少有一个是零，那么这两个数的积也等于零。2、x(x-4)=0；由于因式x和(x-4)都表示数，因此上述方程可化为x=0或

3、x-4=0同样,方程(x-3)(x+2)二0可化为x-3二0或x+2=0o这也是数学屮“化归”思想和“降次”策略的运用。你能用上述方法解课前练习屮的方程吗？(1)x2-4=0;(2)(x-l)2-9=0;(3)4x2-3二0.不妨试一试！3、用“A・B=0,则必有A=0,或B二0”的“化归”思想和“降次”策略解下列方程：⑴卫-4二0;(2)(x-l)2-9=0;(3)4心3=0.4、试一试用上述思想方法解下列方程：(l)x2+8x=0;(2)5x2-4x=0.5、通过因式分解把一元二次方程化成两个一次因

4、式的积等于零的形式从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法6、例题1解下列方程:(1)(3x-5)(x+v/y)=0;(2)x-7x+12二0.7、下列用因式分解法解方程的过程是否止确?(l)^3x=4.解:(1)原方程变形为x(x-3)=4.得x二1或x_3二4,应该怎样解?⑴心3x二4.(1)原方程变形为x2-3x-4=0.(x-4)(x+l)=0,(2)(x-3)(x+2)二6.(2)原方程变形为x2-x=0.x(x~l)=0,谈体会在什么情况

5、下，可采用因式分解法解一元二次方程？当一个一元二次方程的一边是零，而另一边的二次式易于分解成两个-次因式时，可用因式分解法解这个一元二次方程。例题2解下列方程:(l)2x(x-2)二x^5;(2)2x(2x+5)-(x-1)(2x+5)二0.三、巩固练习：1、(口答)说出下列方程的根：(l)x(x+4)=0;(2)(x-l)(x+15)二0;(3)(5x+l)(2x~y2)=0;(4)(x-a)(x+b)=0.2、用因式分解法解下列方程:(2)x2-x-2=0;(3)x2-8x+12二0;(4)x2-6

6、x+9=0.3、用因式分解法解下列方程:(l)x2+4x=21;⑵13x^36;(3)7x(x-3)-2(x-3)二0;(4)3x(2x—5)-4(5—2x)二0・4、下列方程的解法对不对？为什么？x+3-l或x-10二1.解得x二-2或x二11.•I原方程的根如1二一2,X2=ll・课堂小结:四、本课小结：1＞特殊一元二次方程的解法2、因式分解法通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元二次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

7、当一个一元二次方程的一边是零，而另一边的二次式易于分解成两个一次因式时，可用因式分解法解这个一元二次方程。五、拓展练习丨：1、试一试，请写出一个一元二次方程，使它的两根为3,-2。2、己知x、y为实数，且（*+护）（兀2+）,2+i）=20,求x2+J2的值。课外作业练习册P:18~19习题17.2(2)预习要求17.2（3）—般的一元二次方程的解法教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：