4、F,过集点尸的直线交该抛物线于昇，〃两点，0为坐标原点，若防的面积为托，则
5、個=()A.6B.8C.12D.16解析：由题易知抛物线y=x的焦点F的坐标为(1,0),当直线初垂直于;r轴时，'AOB的面积为2,不满足题意，所以设直线力〃的方程为1)伙工0),与联立，消去x得幻，一4y—4斤=0,设力(必，/1),B(X2,乃)，所以门+乃=丁，口比=—4,所以
6、刃一乃
7、寸字+16,所以防的面积为*XIX，解得k=±y也,所以
8、昇〃
9、=1+*
10、口一刃1=6,故选A.答案：A2.已知函数f{x)=2x—ax+].xx在其定义域上不单调，则实数$的取值范围()A.(—8,4]B.(—
11、8,4)C.(4,+°°)D.[4,+°°)解析：函数的定义域为(0,+8),因为心)=2#f+1m所以尸3=4—+*=-(4/-^+1).由函数在区间(0,+8)上不单调可知f3=0有两个正根，即4#一Xax+1=0有两个正根.解得曰＞4.厂4=-a2-4X4Xl>0,故有V以+捡=》0,鴉必=扌>0,所以臼的取值范围为(4,+°°).答案：C3.(2017•北京东城区第二学期综合练习二)已知向量0=(1,2),b=4),且£丄方，那么/的值为()A.-2B.-4C.—8D.—16解析：本题考查向量数量积的坐标运算.由日丄6得a•A=%+8=0,x=—8,故选C.答案：C4.(2
12、017・全国卷I)设A,〃是椭圆C：瓦+」=1长轴的两个端点.若Q上存在点M3m满足ZAMB=2Y,则刃的取值范围是()A.(0,1]U[9,+oo)B.(0,@]U[9,+oo)C.(0,1]U[4,+8)D.(0,萌]U[4,+oo)解析：
13、方法1：
14、设焦点在x轴上,点、爪x,y).X2[3y过点〃作/轴的垂线，交/轴于点皿则Mx0).£+x厂#+#_3・l/l*Izl故tanZAMB=tan(ZAMN+Z=1-又tanZAI^=tan120°=—萌且由彳+Z=1可得,=3—址3mm20y
15、(1--)/m2m3-/77*解得bl=又0〈
16、y
17、wQ方，即寸方，结合0〈冰3
18、解得0〈加W1.对于焦点在y轴上的情况，同理亦可得4.则刃的取值范围是(0,1]U[9,+oo).故选A.方法2：当0SK3时，焦点在/轴上,耍使C上存在点〃满足Z加仍=120°,贝加an60。解得05W1.当刃＞3时，焦点在y轴上，要使Q上存在点M满足Z4%=12(T,K'Jy^tan60°=£,即芒，解得刃39.故刃的取值范围为(0,1]U[9,+-).故选A.答案：A1.(2017・郑州市第二次质量预测)将一个底面半径为1,高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱的最大体积为（）JI8兀咕27JI.2兀A.解析:I・c）—x如图所示，设圆柱的半径为门高为”体积为J/
19、,由题意可得了=丁，所以无=2-2n所以圆柱的体积孑=兀厂"2—2厂）=2兀（斥一小（0〈/<1）,设K?）=2jt（/"-9r)(0/2318JI^=271答案：B兀一1.若“/圧［0,yJ,tan%^/^是真命题，则实数/〃的最小值为.「开"I「开—解析：由题意知，原命题等价于tanz^/77在区间0,—上恒成立，即y=tanx在0,—兀_上的最大值小
