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《2017-2018学年高中数学第二章统计21随机抽样213-214分层抽样数据的收集教》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.3&2.1.4分层抽样数据的收集课前自主学习，基稳才能楼高预习课本P53〜56,思考并完成以下问题(1)分层抽样是如何定义的？其特点是什么？(2)分层抽样的步骤有几步?(3)数据的收集有几种常用方法?［新知初探］1.分层抽样的定义当总体由有明显雌别的儿部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的儿部分,每一部分叫做层，在各层屮按层在总体中班占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.［点睛］分层抽样适用于总体由差异明显的儿部分组成的情况.2.数据收集的常用方式/做试
2、验/根据调杳项H的要求來设计一些合适的试验，能够直接地获得样本数据通过查阅统计年鉴、图巧馆文献等方法获得所需或相关的数据/查阅资料/—调查问卷一般由一组冇目的.冇系统、冇顺序的题目组成问题要具体，有针对性，容易作答语言简单，准确，含义清楚题目不能出现引导受调查者答题倾向的语句［小试身手］1.某校高三年级有男生500人，女生400人.为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（）A.简单随机抽样法B.抽签法C•随机数表法[)•分层抽样法答案：D2.某大学要得到全体一年级新生的身高,应选择的最
3、恰当的数据收集方法是（）A.做试验B.查阅资料C.设计调查问卷D.其他答案：A3.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法,从屮抽取容量为40的样本，则从上述各层屮依次抽取的人数分别是（）A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.&16,10,6解析:选D抽样比例为瑞=肃，故各层中依次抽取的人数为160X寺=8（人），320X汾16（人）,200X寺=10（人），120X击=6（人）.故选D.4.
4、某单位有职工160人，其中业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人,现用分层抽样法从小抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员有（）A.3人B.4人C.7人D.12人解析:选B由签=£，设管理人员/人，则詁7=右得x=4.题型一课堂讲练设计，举-能通类题分层抽样的概念［典例］（1）某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适（）A.系统抽样法B.简单随机抽样法C.分层抽样法D.随机数表法（2）分层抽样又称类型抽样，即
5、将相似的个体归入一类（层），然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行（）A.每层等可能抽样B.每层可以不等可能抽样A.所有层按同一抽样比等可能抽样B.所有层抽个体数量相同［解析］(1)总体由差异明显的三部分构成，应选用分层抽样.(2)保证每个个体等可能的被抽収是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.［答案］(l)c(2)C:……T「磺甬祐扌石移馬需艇；:分层抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异:II!较小.:II:2.
6、使用分层抽样应遵循的原则i■•!(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不1II:重复、不遗漏的原则；:I•；(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层屮进行简单随机抽样，每层样:I•;本数量与每层个体数量的比等于抽样比.;…一诵辐甬］-下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是()A.从10名同学屮抽取3人参加座谈会B.某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C.从1000名工人中，抽取
7、100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上，抽取样本检查产品质量题型二解析：选BA中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无明显差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层抽样.分层抽样的应用［典例］某网站针对“2016年法定节假口调体安排”提出的J,B,C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下:支持A方案支持$方案支持。方案35岁以下的人数20040080035岁以上(含35岁)的人数100100400(1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取刀人，己知从支持〃方案的人中抽取了6人，
8、求77的值;(2)从支持〃方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人小在35岁以上(含35岁)的人数是多少？35岁以下的人数是多少？［解］(1)由题
