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《高中数学第二章统计21随机抽样213分层抽样优化练习新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.3分层抽样［课时作业］［A组学业水平达标］1.在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有（）A.0个1个C.2个D.3个解析：由三种抽样中均为不放冋抽取.答案:D2.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三力人中，抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13,则刀=（）D.800A.660B.720解得/?=720.C.780解析：由匕知条件，抽样比为顾=亦，从而600+780+7=丽'答案：B3.某城市修建经济适用房.已知甲、乙、丙三个社区分别有
2、低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区屮抽取低收入家庭的户数为（）A.40B.36C.30D.20解析：利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取〃户，则360+270+180^90-解得心血答案：C4.已知某单位有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若己知样本中有27名男职工，则样本容量为（）A.30B.36C.40D.无法确定07QA解析：设样本容量为刃，则万=而，解得〃=36.答案:B5.某校高三（1）班有学生54人，高三（2）班有学生42人.现在
3、要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演，则高三（1）班和高三（2）班分别选出的人数是（）A.&8C.9,7B-15,1D.12,4解析：抽样比为爾%=£，故从高三(1)班和高三(2)班分别选出9人和7人.答案：C1.某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取人.70解析：350X—=50(人).答案：502.某学院的儿B,C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样
4、的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的力专业有380名学生，〃专业有420名学生，则在该学院的Q专业应抽取学生名.解析：抽样比为F
5、牯冷，〃专业共抽取38+42=80名，故。专业抽取120-80=40名.答案：403.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为人.4511解析：由题意得抽样比例为硫=加，故应抽取的男生人数为500X—=25・答案：254.某公司有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本进行
6、调查研究.(1)用哪种抽样方法较为合适？为什么？(2)写出抽样过程.解析：(1)采用分层抽样较为合适.因为业务人员、管理人员、后勤服务人员三类人员的生活状况有明显差异.(2)三部分所含个体数之比为112:16:32=7：1：2.设三部分各抽个体数为7x,x,2x,则由7x+x+2x=20得x=2.故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取个体数分别为14人，2人和4人.对每个部分利用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体.将160名人员依次编号为1,2,3,160.先用系统抽样的方法抽取业务人员的号码，在编号为1〜112的112名业务人员中第一部分的个体编号为1〜&从中随机取一个号码，如它是4号
7、，那么可以从第4号起，按系统抽样每隔8个抽取1个号码，这样得到112名业务人员被抽岀的14个号码依次为4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.再用抽签法可抽出管理人员和后勤服务人员的号码.将以上各层抽出的个体合并起來，就得到容量为20的样本.1.某学校共有教职工900名，分成三个批次进行教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工占16%.第一批次第二批次第三批次女教职工196Xy男教职工204156Z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽収54名做培训效果的调查，问
8、应在第三批次中抽取教职工多少名？解析：⑴由而=0.16,解得^=144.⑵第三批次的人数为y+z=900—(196+204+144+156)=200.m*")4设应在第三批次中抽取刃名，则丽=祐，解得刃=12.所以应在第三批次小抽取12名教职工.[B组应考能力提升]1.某市儿B,C,〃四所中学报名参加某高校2017年自主招生考试的学生人数如下表所示:中学ABCD人数40301020该市教委为了解参加考试的学生的学习状况，
