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《高中数学第二章统计21随机抽样212系统抽样优化练习新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.2系统抽样［课时作业］［A组学业水平达标］1.为了解72名学生的学习情况，釆用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（）A.98C.10D.7解析：由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为72^8=9.答案:A2.从编号为001,002,…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为（）A.480B.481D.483C.482解析：•・•样本中最小的两个编号为007,032,A样本的间隔为32-7=25,则样本容量为嚳=20,则对应的号码数/=7+25（/?—1）,当刀
2、=20时，/取最大值为^=7+25X19=482.答案：C3.用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中，抽収一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是（）11AR100010031°-2050r1003解析：根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为务所以每个个体入样的可能性是厂而.答案：C4.为了了解一次期终考试的1253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）A.2B.3C.4D.5解析：12534-50=25……3,故应随机从总体中剔除3个个体.答案：B5.某学校高三年级一班共有60名学
3、生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2,…，60.选取的这6名学生的编号可能是（）A.1,2,3,4,5,6B.6,16,26,36,46,56C.1,2,4,&16,32D.3,9,13,27,36,54解析：由系统抽样知识知，所収学生编号之间的间距相等且为10,所以应选B.答案：B1.某单位有技术工人36人,技术员24人，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为/7（4〈水9）的样本，如果釆用系统抽样，不需要剔除个体，如果样本容量为刀+1,则在系统抽样时，需从总体屮剔除2个个体，则门=.解析：总体容量为72,由题意可知72能被整除，
4、70能被〃+1整除，因为，4〈水9,所以72=6.答案：62.某屮学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生屮抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33〜48这16个数中取的数是39,则在第1小组1〜16中随机抽到的数是.解析：间隔数斤=營=16,即每16人抽取一个人.由于39=2X16+7,所以第1小组中抽50取的数为7.答案：73.一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2,…，89,依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3,・•・，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽収的号码为/〃，那么
5、在笫斤组中抽収的号码个位数字与fn+k的个位数字相同，若fn=8,则在第8组中抽取的号码是.解析：由题意知，加=8,&=8,则/〃+«=16,也就是第8组抽取的号码个位数字为6,十位数字为8-1=7,故抽取的号码为76.答案：764.从2000名同学中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤.解析：第一步，采用随机的方式给这2000名同学编号为1,2,3,…，2000.第二步，由于彎坐=100,所以将总体按编号顺序均分为20段，每一段有100个个体.第三步，从第一部分的个体的编号为1,2,100中随机抽取1个号码，如66号.第四步,从第66号起，每次增加100,得到容量为2
6、0的样本：66,166,266,1966.5.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3,…，295,为了了解学生的学习情况,要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程.解析：按1：5的比例抽样.295*5=59.第一步，把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1〜5的5名学生，第二组是编号为6〜10的5名学生，依次类推，第59组是编号为291〜295的5名学生.第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为«（1WWW5）.第三步,从以后各段中依次抽取编号为^+57（7=1,2,3,…，58）的学生,再加上从第
7、一段中抽取的编号为k的学生，得到一个容量为59的样本.［B组应考能力提升］1.某校2017届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,…，840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间［481,720］的人数为（）A.11B.12D.14C.13解析：使用系统抽样方法，从840名学生屮抽取42人，即从20人屮抽取1人.所以从编号1〜480的人中，恰好抽取480莎=24（人），接着从编号481〜720共240人中抽取240=12人.答
