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《2017-2018学年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样优化练习 新人教A版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2系统抽样[课时作业][A组 学业水平达标]1．为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为( )A．9B．8C．10D．7解析：由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为72÷8＝9.答案：A2．从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为( )A．480B．481C．482D．483解析：∵样本中最小的两个编号为007,032，∴样本的间隔为32－7＝25，则样本容量为＝20，则对应的号码数x＝7＋25(n－1)，当n＝2
2、0时，x取最大值为x＝7＋25×19＝482.答案：C3．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是( )A.B.C.D.解析：根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为，所以每个个体入样的可能性是.答案：C4．为了了解一次期终考试的1253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )A．2B．3C．4D．5解析：1253÷50＝25……3，故应随机从总体中剔除3个个体．答案：B5．某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“
3、早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是( )A．1,2,3,4,5,6B．6,16,26,36,46,56C．1,2,4,8,16,32D．3,9,13,27,36,54解析：由系统抽样知识知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.答案：B6．某单位有技术工人36人，技术员24人，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为n(44、n<9，所以n＝6.答案：67．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是________．解析：间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数为7.答案：78．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k
5、的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．解析：由题意知，m＝8，k＝8，则m＋k＝16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.答案：769．从2000名同学中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤．解析：第一步，采用随机的方式给这2000名同学编号为1,2,3，…，2000.第二步，由于＝100，所以将总体按编号顺序均分为20段，每一段有100个个体．第三步，从第一部分的个体的编号为1,2，…，100中随机抽取1个号码，如66号．第四步，从第66号起，每次增加100，得到容量为20的样本：66,166,266，…，
6、1966.10．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程．解析：按1∶5的比例抽样．295÷5＝59.第一步，把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第二组是编号为6～10的5名学生，依次类推，第59组是编号为291～295的5名学生．第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为k(1≤k≤5)．第三步，从以后各段中依次抽取编号为k＋5i(i＝1,2,3，…，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为k的学生，得到一个容量
7、为59的样本．[B组 应考能力提升]1．某校2017届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( )A．11B．12C．13D．14解析：使用系统抽样方法，从840名学生中抽取42人，即从20人中抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取＝24(人)，接着从编号481～720共240人中抽取
