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《高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样练习（含解析）新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2系统抽样一、选择题1.某校高中三年级有1242名学生，为了了解他们的身体状况，准备按1∶40的比例抽取一个样本，那么（）A.剔除指定的4名学生B.剔除指定的2名学生C.随机剔除4名学生D.随机剔除2名学生【答案】D【解析】为了保证每名学生被抽到的可能性相等，必须是随机剔除学生，由于的余数是2，所以要剔除2名学生.2.从2005个编号中抽取20个号码，采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为（）A.99B.99.5C.100D.100.5【答案】C【解析】∵2005不能够被20整除，∴先剔除5个号码，此时为2000个，∵，∴抽样的间隔为100，故选：C.3
2、.从已编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A.5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5D.2，4，6，16，32【答案】B【解析】用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为,其中,是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求.4．从学号为0～55的高一某班55名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（）A．1,2,3,4,5 B
3、．2,4,6,8,10C．5,16,27,38,49 D．4,13,22,31,40【答案】C【解析】从学号为0～55的高一某班55名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样间隔应为，只有C答案中的编号间隔为11，故选C.5．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（）A.B.C.D.不相等【答案】A【解析】∵采用系统抽样的方法从个体数目为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，∴每个个体被抽到的概率为，故选A.6.将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为
4、：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（ ）A．14B．15C．16D．17【答案】C【解析】系统抽样的分段间隔为，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，则被抽中的人数构成以3为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到200中有20人，在201至355号中共有16人．故选：C．二、填空题7.某班有学生60人，现将所有学生按随机编号
5、．若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为号学生在样本中，则【答案】56【解析】∵样本容量为5，∴样本间隔为，∵编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，∴a=16，b=40，∴a+b=56，故答案为：56.8.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，…，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是【答案】15【解析】样本间距为，则另外一个编号为6+9=15，故答案为：15．9.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002
6、，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号为000，002，…，019，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_____________．【答案】795【解析】利用系统抽样抽取样本，在第一组抽取号码为l＝015，分段间隔为k＝=20，则在第i组中抽取的号码为015+20(i－1)．则抽取的第40个号码为015＋(40-1)×20=795．三、解答题10.某学校有学生3000人，现在要抽取100人组成夏令营，怎样抽取样本？【解析】由于总体人数较多，且无差异，所以按系统抽样的步骤来进行抽样．解：按
7、系统抽样抽取样本，其步骤是：①将3000名学生随机编号1，2，…，3000；②确定分段间隔k＝=30，将整体按编号进行分100组，第1组1—30，第2组31—60，依次分下去，第100组2971—3000；③在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（l∈N,0≤l≤30）；④按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上间隔30得到第2个个体编号l+30，再加上30，得到第3个个体编号l+60，这样继续下去，直到获取整个样本．比如l＝15，则抽取的编号为：15，45，75，…，2985．这些号码对应的学生组成样本．
