2019秋高中数学第二章统计2.1.2系统抽样练习（含解析）新人教A版必修3

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1、2.1.2系统抽样A级　基础巩固一、选择题1．下列说法错误的个数是(　　)①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②系统抽样中在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抽奖活动是抽签法；④整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等．A．1　　　　　　　B．2C．3D．4答案：A2．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况，若用系统抽样方法，则抽样间隔和随机剔除的个数分别为(　　)A．3，2B．2，3C．2，30D．30，2解析：因为92÷30不是整数，所以必须先剔除部分个体．因为92÷30＝3……2，所以剔除

2、2个即可，间隔为3.答案：A3．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是(　　)A．某市的4个区共有2000名学生，4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样B．从某厂生产的2000个电子元件中抽取50个入样C．从某厂生产的10个电子元件中抽取2个入样D．从某厂生产的20个电子元件中抽取5个入样解析：A项中总体中个体间有差异，不适用系统抽样；C项和D项中总体中个体无差异，但个体数目不多，不适用系统抽样；B项中总体中个体间无差异，且个体数目较多，适用系统抽样．答案：B4．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中，随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样

3、方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是(　　)A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，324解析：间隔应为＝10.答案：B5．从2020名学生中选50人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除20人，再将其余2000人从0到1999编号，按系统抽样方法选取，若第一组采用抽签法抽到的号码是30，则最后一组人选的号码是(　　)A．1990B．1991C．1989D．1988解析：样本间隔为2000÷50＝40，若第一组采用抽签法抽到的号码是30，则最后一组入选的号码是30＋49×40＝1990.答案：A二、填空题6．某校

4、高三(1)班有学生56人，学生编号依次为01，02，03，…，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为06，34，48的同学在样本中，则样本中另一位同学的编号应该是________．解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为＝14，所以样本编号应为06，20，34，48.答案：207．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：000，001，002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一段编号为000，001，002，…，019，若在第一段随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为________．

5、解析：利用系统抽样抽取样本，在第1段抽取号码为015，分段间隔为＝20，则在第i段中抽取号码为015＋20(i－1)．抽取的第40个号码为015＋(40－1)×20＝795.答案：7958．用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第一段中用简单随机抽样确定的号码是________．解析：用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.

6、答案：5三、解答题9．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，2954，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．解：按照1∶5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5＝59，我们把295名学生分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名学生．采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)，那么抽取的学生编号为l＋5k(k＝0，1，2，3…，58)，得到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本

7、编号为3，8，13，…，288，293.10．某单位在职职工共624人，为了调查职工用于上班途中的时间，决定抽取10%的职工进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本．解：(1)将624名职工编号，从001至624.(2)从总体中用随机数法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号，从000至619.(3)分段，取间隔k＝＝10，将总体均分为62组，每组含10名职工．(4)在第一段000到009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l.(5)将号码为l，l＋10，l＋20，…，l＋610的个体抽出，组成样本．B级　能力