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《全国通用版2018-2019高中数学第二章统计2.1.2系统抽样练习新人教B版必修3 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 系统抽样课时过关·能力提升1学校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是( ) A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样答案D2为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.如果用系统抽样法,那么抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2解析92-2=90,90÷30=3,因此应剔除2个个体,抽样间隔为3.答案A3某中学从已编号(1~60)的60个班级中,随机抽
2、取6个班级进行卫生检查,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是( )A.6,16,26,36,46,56B.3,10,17,24,31,38C.4,11,18,25,32,39D.5,14,23,32,41,50解析选取的号码间隔一样的系统抽样方法,需把总体分为6段,即1~10,11~20,21~30,31~40,41~50,51~60,题目各选项中既符合间隔为10又符合每一段取一个号的只有A.答案A4用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程
3、中每个个体被抽到的可能性为( )AC答案C5某厂共有64名员工,准备选择4人参加技术评估,现将这64名员工编号,准备运用系统抽样的方法抽取,已知8号,24号,56号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号是( )A.35B.40C.45D.50解析抽样的间距:8,8+16=24,24+16=40,40+16=56.答案B6将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区,从001到300住第一营区,从30
4、1到495住第二营区,从496到600住第三营区,这三个营区被抽中的人数依次为( )A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9解析由系统抽样的特点,从号码003开始每1个,设抽取的第n个号码为an,则an=12n-9(n=1,2,…),由an≤300,得n≤25;由an≤495,得n≤42,42-25=17,50-42=8.故第一营区抽25人,第二营区抽17人,第三营区抽8人.答案B7中央电视台“动画城”节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名
5、幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取,其组容量为 . 答案10008要从容量为5003的总体中抽取50个个体作为样本,按系统抽样方法,应从总体中随机剔除几个个体,再将总体分成 个部分,每部分都有 个个体. 解析5003-3=5000,5000÷50=100,因此应从总体中随机剔除3个个体,再将总体分成50个部分,每部分有100个个体.答案50 1009一个总体中共有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样的方法抽取一个容
6、量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是 . 解析根据题意可知第7组中的号码是[60,69]内的正整数.∵m=6,k=7,m+k=13,所抽取的号码的个位数字为3,∴此号码为63.答案6310某批产品共有1564件,产品按出厂顺序编号,号码从1到1564,检测员要从中抽取15件产品作检测,请给出一个系统抽样方案.解(1)先从1564件产品中,随机抽取4件产品,将其剔除.(2)将余下的1560件产品编号:1,2,3
7、,…,1560.(3)取k15组,每组含104个个体.(4)从第一组即1号到104号中随机抽取一个号s.(5)按编号把s,104+s,208+s,…,1456+s,共15个号选出,这15个号所对应的产品组成一个样本.★11某单位有技术工人18人,技术员12人,行政人员6人,若从中抽取一个容量为n的样本,用系统抽样时不需要剔除个体;若样本容量为n+1,则需要从总体中剔除1个个体,求n的值.解因为18,12,6的最大公约数为6,所以n可取2或3或6.总体容量为18+12+6=36.因为样本容量为n+1时,在系统抽样中,需
8、要从总体中剔除1个个体,所以若n=2,则n+1=3,36能被3整除,用系统抽样不用剔除1个个体,故n≠2;若n=3,则n+1=4,36能被4整除,用系统抽样不用剔除1个个体,故n≠3;若n=6,则n+1=7,36不能被7整除,故用系统抽样时,必须先剔除1个个体.综上所述,n=6.
