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《2018-2019学年高中数学第二章统计21随机抽样213分层抽样检测新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.3分层抽样高效演练知能提升fA级基础巩固一、选择题1.某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法解析：总体（500名学生）中的个体（男、女学生）有明显差异，应采用分层抽样法.答案：D2.下列实验屮最适合用分层抽样法抽样的是（）A.从一箱3000个零件中抽取5个入样B.从一箱3000个零件中抽取600个入样C.从一箱30个零件中抽収5个入样D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中
2、抽取6个入样解析：D中总体有明显差异，故用分层抽样.答案：D3.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为（）A.7,5,8B.9,5,6C.7,5,9D.8,5,7解析：由于样本容量与总体个体数之比为弟=g,故各年龄段抽収的人数依次为45xg=1UUo□9（人），25x[=5（人），20-9-5=6（人）.□答案：B4.某单位有老年人28人，屮年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本
3、的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.先从中年人屮剔除1人，再用分层抽样D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样解析：总人数为28+54+81=163.样本容量为36,由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样.若按36:163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36:162=2:9,则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本.答案：D1.已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为（）A.30B.36C
4、.40D.无法确定解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为"，由题意得，佥=磊，解得"=36.答案：B二、填空题2.（2015•福建卷）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽収一个容量为45的样本，则应抽収的男生人数为.45y解析：设男生抽取X人，则有丽=900-400,解得x=25・答案：253.在抽样过程屮，每次抽収的个体不再放回总体的为不放冋抽样.那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有个.解析：这三种抽样都是不放回抽样.答案：34.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之
5、比为3：3：4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生.解析：高二年级学生人数占总数的詬，样本容量为50,则50X—=15.答案：15三、解答题5.某网站针对“2016年法定节假口调休安排”提出的儿B,Q三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：项目支持力方案支持〃方案支持C方案35岁以下的人数20040080035岁以上（含35岁）的人数100100400（1）从所有参与调查的人屮，用分层抽样的方法抽取7人，已知从支持/方案的人中抽取了6人，求刀的值;⑵从支持〃方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5
6、人屮在35岁以上(含35岁)的人数是多少？35岁以下的人数是多少？解：(1)由题意得6n100+200^200+400+800+100+100+400，解得77=40.5(2)35岁以下的人数为希X400=4,35岁以上(含35岁)的人数为5—4=1.1.某市化工厂三个车I'可共有工人1000名，各车间男、女工人数见下表:类别第一车间第二车间第三车1'可女工173100y男工177XZ己知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.(1)求才的值；(2)现用分层抽样的方法在全厂抽収50名工人，问应在笫三车间抽取多少名？X解：⑴由F65o=
7、o-15>得*=150.(2)因为第一车间的工人数是173+177=350,第二车间的工人数是100+150=250,所以笫三车间的工人数是1000—350—250=400.设应从第三车间抽取刃名工人，则由总=说牯，得刃=20.所以应在第三车间抽取20名工人.B级能力提升1.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其屮髙三学生数是髙一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按血的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()A.8B.11C.16D.10vVVV解析：若设高三学生数为X,则高一学生数为y高二学生数为㊁+300
8、,所以有%+-+-+300=3500,解得x=l600.故高一学生
