2018-2019学年高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样检测新人教A版必修3.doc

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1、2.1.3分层抽样A级　基础巩固一、选择题1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　)A．抽签法　　　　　B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法解析：总体(500名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异，应采用分层抽样法．答案：D2．下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是(　　)A．从一箱3000个零件中抽取5个入样B．从一箱3000个零件中抽取600个入样C．从一箱30个零件中抽取5个入样D．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样解析：

2、D中总体有明显差异，故用分层抽样．答案：D3．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为(　　)A．7，5，8B．9，5，6C．7，5，9D．8，5，7解析：由于样本容量与总体个体数之比为＝，故各年龄段抽取的人数依次为45×＝9(人)，25×＝5(人)，20－9－5＝6(人)．答案：B4．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(　　)A．简单随机抽样B．系统抽样C．先从中

3、年人中剔除1人，再用分层抽样D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样解析：总人数为28＋54＋81＝163.样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样．若按36∶163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162＝2∶9，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本．答案：D5．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为(　　)A．30B．36C．40D．无法确定解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，

4、由题意得，＝，解得n＝36.答案：B二、填空题6．(2015·福建卷)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为______．解析：设男生抽取x人，则有＝，解得x＝25.答案：257．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样．那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有________个．解析：这三种抽样都是不放回抽样．答案：38．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则

5、应从高二年级抽取________名学生．解析：高二年级学生人数占总数的，样本容量为50，则50×＝15.答案：15三、解答题9．某网站针对“2016年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：项目支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下的人数20040080035岁以上(含35岁)的人数100100400(1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以上(含35岁)的人数是多少？35岁以下的人数是多少？解：(1)由题意得＝

6、，解得n＝40.(2)35岁以下的人数为×400＝4，35岁以上(含35岁)的人数为5－4＝1.10．某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数见下表：类别第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？解：(1)由＝0.15，得x＝150.(2)因为第一车间的工人数是173＋177＝350，第二车间的工人数是100＋150＝250，所以第三车间的工人数是1000－350－250＝400.设应从第三车间

7、抽取m名工人，则由＝，得m＝20.所以应在第三车间抽取20名工人．B级　能力提升1．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(　　)A．8B．11C．16D．10解析：若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3500，解得x＝1600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为＝8.答案：A2．某企业3月中旬生产A、B、C三种