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1、高2019届高一下期第8周数学测试一•选择题1.在△MC中，若sinC=^-fc=3f则外接圆的半径为（）5A.5•竺D.25242.已知在厶中,sinA:sinB:sinC=2：3：4,则cosB=（）B.-HC.丄D.-丄161616163.如图，在正六边形ABCDEF^,蘇+忑+両等于（）A.0B.BEC.ADD.CF4己知ABC的三边长分别为a,b,c,且面积=^(h2+c2-a2)717C2龙71A、—B>—C、D^—463125•在△ABC屮心二BC=6,AB=2庇则C=()3则A=(哙或晋哙或等违D晋6.在△
2、/BCvy,a,h,c分别为角A,B,C的对边，若(a+b+c)(a+h-c)=3ab,且s加C=2s/•必cosB,则厶ABC是()fY4等边三角形3.钝角三角形C.直角三角形D等腰直角三角形7.如图所示：给出函数/(x)=AsinCcox+(p)(A>0fco>0f(/)^—)的图象的22一段，则/（X）的表达式为（）5tt12&+*）時对「¥）3一如⑵+晋）⑵+晋）8.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E,使得Z）民CD若点P为CD的中点,且AB+klAE,则2+尸()9、设a,B均为钝角，sinQ芈，co
3、詐二仝耍，则d+p=（）510a.——JTc.g兀D.¥兀或丄兀4444410>在边长为1的正MBC屮，设BC=2Bb,CA=3CEt7f^~BE=()A、B、c、D、X6A.(2屈2眉)D[2屈2屈B.(V2,V3)C.(12.定义平面向量之间的一种运算“O〃如下：对任意的；二显n）,1二（p,q）,令aOb=mq-np-下面B.aOb=bOa说法错误的是（）A.若；与亍共线，则aOb=0C(aOb)2+(a,,b)2=
4、a
5、2
6、b
7、2D.对任起、的入€R,有(Xa)Ob=(aOb)二•填空题13.在锐角ZVIBC中，角加
8、、〃所对的边长分别为a、b,若2处〃出二価，则角力等于14.已知向量已，b满足，丨a=1,Ib=V2，a-2bI=y/~5»则a+b=.AC二朗,CD=215.计算：比m1U_・^20°=sin7016.如图，在中，点D在边ABk,上BCD二60。,则AD二三•解答题17.已知平面内三个向量：a=(3,2).b=(-1,2).c=(4,1)（1）若（；+久；）//（21・：），求实数2；（2）若（計久c）丄（2b-a）t求实数2.18＞在锐角三角形ABC中，内角A，B,C的对边分别为a.b.c,且2asinB=*b⑴求角A的
9、大小；（2）若q=6"+c=8,求ABC的面积。19.MBC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,y/3b)与方=(cos/,sin3)平行。(1)求A；(2)若a=护,b=2,求443C的面积。20、已知加…。煜+£si讪的图像上两相邻对称轴间的距离为号S0)(1)求/(x)的单调减区间；(2)在M.BC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若/(/)=丄,c=3,44BC2的面积是3亦，求G的值。22（1）求函数/（x）在,匹］上的最值；42（2）若将函数/（%）的图象向右平移斗个单位，再将得到的图
10、象上各点横坐标伸长到原來的2倍，纵坐标不变，得到g（X）的图象，已知g（Qae（12L,112L）,求COS（2・三）的值.5362622.如图，某市拟在长为8如?的道路0P的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y-Asincox（/>0e>0）xG［0,4］的图象，且图象的最高点为S（3,2丁^）；赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全，限定ZMNP=12Q°（1）求/g的值和两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？2017年03月31日285325810的高
11、中数学组卷参考答案与试题解析一•选择题(共12小题)1.在△MC中，若5/>?C=Ac=3/则外接圆的半径为()5A.5B.—C.—D.2524【分析】根据题意和正弦定理求岀外接圆的半径.【解答】解：由题意得加C=』,c=3,5则2/?=—^=^-,所以外接圆的半径/?=—,sinC色25故选：B.【点评】本题考查正弦定理的应用,属于基础题.2.已知在厶ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3：4,则cosB-()A.—B.-—C.—D.-—16161616【分析】由题意利用正眩定理，推出a,b,c的关系，然后利用余
12、眩定理求出cosB的值.【解答】解：因为在△ABC中，若s加4：sinB：sinC^l：3：4,由正弦定理：.&二二广二qrsinAsinBsinC所以a：b：c=2：3：4,所以不妨令a=2x,b=3x,c=4x,所以由余弦定理：b2^c2-2ciccosB,所以cosB=^,16故选：
