初二数学《分式》教案

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1、第16章分式§16.1.1分式的概念教学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。教学过程：一、做一做(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为米；(2)面积为S平方米的长方形一边长日米，则它的另一边长为米；(3)

2、一箱苹果售价"元，总重刃千克，箱重刀千克，则每千克苹果的售价是；二、概括：形如於是整式，且〃中含有字母，狞0)的式子，叫做分式.其中力叫做B分式的分子,〃叫做分式的分母.整式，整式和分式统称有理式，即有理式云式三、例题：例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)-；(2)-；(3)(4)x2y3解：属于整式的有：(2)、(4)；属于分式的有：(1)、(3).注意：在分式中，分母的值不能是零•如果分母的值是零，则分式没有意义•例So女11,在分式一中，日H0；在分式屮，ni=^n.am-n例2

3、当x取什么值时，下列分式有意义？1x-2(1)丄；(2)丄上.x—]2兀+3分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解(1)分母x—1H0,即xHl.所以，当xHl时，分式丄有意义.X—1(1)分母2兀+3工0,即xH—2・2所以，当xH-£时，分式=■有意义.12x+3四、练习：_2_填空：(1)当x吋，分式忘有意义。(1)当x时，分式-I有意义。](2)当b时，分式5-36有意义。(3)当x、y满足关系时，分式I尹有意义。_2_解：(1)当分母3xH0时，xH0时，分式%有意义。(2)当分母

4、xTH0时，xH1时，分式有意义。2](3)当分母5-3bH0时，b工于时，分式5-3i有意义。(4)当分母x-yH0时，xHy时，分式x~y有意义。五、小结：什么是分式？什么是有理式？§16.1.2分式的基本性质教学目标：1、掌握分式的基木性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。教学重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。教学难点：1、'分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。

5、教学过程：1、分式的基本性质引言：我们小学学习了分数的基木性质，今天我们学习分式的基木性质。新课：根据分数的基本性质，分式可仿照分数的性质aeaa十cb=b-c.b=He(CHO)。请同学们根据上面的式子和以前学过的分数的基本性质，总结出分式的基本性质是什么？学生回答出来，教师及学生补充完整。分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。b=b-c；b-b+c(CHO)注意：分式的基木性质的条件是乘(除以)一个不等于0的整式。指出分式的性质与分数的性质的不同，乘以(除以)一个不等于

6、0的整式。分数是乘以(除以)一个不等于0的数。例1填空：a+b()()(1)ab-a2b；a2二a2bo兀2+兀尹x+尹X()⑵x2=()；=x-2o分析：引导学生根据分式的基本性质，来对分式进行化简。(1)是乘以一个整式ab,注意是分子和分母都乘以这个整式。(2)是分子和分母都乘以b,分式的值不变。(3)2是分子x+xy=x(x+y),对照分子，可以看岀分子和分母都除以x,分式的值不变，所以2Xo(4)把分母分解因式X-2x=x(X-2),对照分母，可以看岀分子、分母都除以X,分式的值不变，所以填

7、1。2、与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.例3约分-16&20%^4(2)x2-4%2一4兀+4分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去•为此，首先要找出分子与分母的公因式.解一16/)，3__4兀)丿.4兀__4兀X2-4_(x+2)(x-2)_x+220小°4x/-5y-5y*宀4兀+4(x-2)27^2*约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.••••练习：・25a2恥3x2-9(1)15ab2.c；(2)x2+6x+9232分析：(l)

8、-25abc与15abc的公因式为5abc,与因式分解的公因式的确定一样。222(2)分子x-9=(x+3)(x-3);分母x+6x+9二(x+3),这样分子与分母的公因式就确定了，可以进行约分了。由例题知约分最关键的是把公因式约去，所以公因式的确定是主要的，多项式则先分解因式，然后约分。解：略。4、例4通分(1)11；(2)1,1；(3)11a2b'ab2x-y兀+y272广_x+xy解⑴君与的最简公分母为址所以air1Lbb1_-a_aa2ba2bba2b2'