中考数学几何旋转综合题专题练习（含答案）

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1、最新中考数学几何旋转综合题专题练习1、如图，已知AABC是等边三角形.(1)如图(1)，点E在线段AB上点D在射线CB上，且ED二EC.将ABCE绕点C顺时针旋转60°至MCF,连接EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系；(2)点E在线段BA的延长线上，其它条件与(1)中一致，请在图(2)的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系；(3)请选择(1)或(2)中的一个猜想进行证明.第1题图⑴第1题图(2)2、如图1,AACB>AAED都为等腰直角三角形，ZAED=ZACB=90°,点D在A

2、B上，连CE,M、N分别为BD、CE的中点(1)求证：MN丄CE⑵如图2将AAED绕A点逆时针旋转30°,求证：CE=2MN图13、在等腰Rt△產和等腰Rt△個冲,斜边储中点她是砸屮点。(1)如图1,则A入与CS的数量关系是；位置关系是o(2)如图2,将△侬绕点加页时针旋转一定角度，上述结论是否仍然成立，请证明你的结论。(3)如图3,在(2)的基础上，直线小、CG交于点*设/饥则於长的最小值是4、已知，正方形ABCD的边长为4,点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD.将AABE绕点A顺时针旋转a度(00<«<36

3、0°)得到△ABE,点B、E的对应点分别为BE(1)如图1,当°=30。时,求证：BfC=DE(2)连接BE、DE,当B,E=DE,时，请用图2求a的值⑶如图3,点P为4〃的中点，点Q为线段BE上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为_图1图2图35、如图P为等边ZUBC外一点，AH垂直平分PC于点H,ZBAP的平分线交PC于点D(1)求证：DP=DB(2)求证：DA+DB=DC⑶若等边△ABC边长为佰，连接当为等边三角形时，请直接写出CP的长度为6、如图，四边形ABCD为正方形，ABEF为等

4、腰直角三角形(ZBFE二90°,点B、E、F,按逆时针排列)，点P为DE的中点，连PC,PF(1)如图①，点E在BC上，则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明.(2)如图②，将ABEF绕点B顺时针旋转a(0

5、EDF,其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE,又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG⑴如图1,当DE恰好过M点时，求证：ZNMG=45°,且MG=忑MN⑵如图2,当等腰心ZEDF绕D点旋转一定的度数时，第⑴问中的结论是否仍成立，并证明⑶如图3,连BF,已知P为BF的屮点，连CF与PN,直接写出代=CF图1图2图38、已知：如图，在RtAABC中，AC=BC,CD丄AB于D,AB=10,将CD绕着D点顺时针旋转a(0°

6、IC,(1)如图1,在PD旋转的过程中，线段IC与IP之间是否存在某种确定不变的关系？请证明你的猜想。(2)如图2：连IA,当AI1DP时，求DQ的长。(3)如图3,若取BC的中点M,连IM,当PD旋转过程屮，线段IM的长度变不变？若不变请求出其值；若变化，求出其变化范围。参考答案第1题图1・答案：(1)AB二AF+BD;2分(2)如图(2)中的实线图第1题图⑶如图⑴，过点E作EG〃BC交AC于点G,得AAEG为等边三角形VDE=CE,.-.ZCDE=ZECD,又JZCDE+ZBED=ZABC二ZACD=ZECD+

7、ZGCE,AZBED=ZGCE6分乂VBE^CG,DE=CE・•・△BDE9△GEC・•・BD二EG二AE又TAF二BE・・・AB二BE+AE二AF+BD8分如图(2),过点E作EG〃BC交AC于点G,得ZiAEG为等边三角形•・・DE二CE,・・・ZCDE二ZECD,又JZCDE-ZBED=ZABC=ZACD=ZECD-ZGCE,AZBED-ZGCE6分又VBE=CG,DE二CE・・・ABDE竺△GEC・・・BD二EG二AE又TAF二BE所以AB=BE-AE=AF-BD8分2.答案：(1)连EM并延长，使MF二E

8、M,连BF,易证厶EDM^AFBM从而易证等腰RtAEAC^RtAFBC易得RtAECFAMNICE(2)同样，证△EDM^AFBM,・・・ZEAC+ZEDB+ZDBC二360。，ZMBF+ZFBC+ZDBC二360。,而ZEDB=ZMBF,AZEAC=ZFBC,易证△EAC^AFBC,易得等腰RtAECF,CE二2MN3、答案：(2)中点连顶点，易证△AQ