重庆市江津第四中学校人教版七年级数学上册学案:31从算式到方程

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1、3.1从算式到方程一.学习目标1.掌握一元一次—方程的性质和建方程的方法,会用等式的性质解方程。2.自主学习过程中渗透转化思想并培养学生的分析和归纳能力。3.经历字母表示数的应用体会到方程是解决实际问题的进步,并激发学习数学的兴趣。二.学习重难点.一元一次方程的的属性和等式的性质及用其解决数学问题三.学习过程第一课时方程及一元一次方程(一)构建新知1•阅读教材78〜79页(1)含有的等式。(2)一元一次方程的基本形式:ax+b二0Q为系数且aHO,b是常数),(3)—元一次方程的基本性—质:①只含个未知数,②未知数

2、的次数是,③等号两边是o(-)合作学习1.方程①x'+2x二1,②2-=9,③丄x=0,④x-y二3,⑤——-=y+丄中是一元x233一次方程的有()个。A.1B.2C.3D.42.如果方程(k-1)xlkl+3=0是关于x的一元一次方程,那么k的值是o(三)课堂检查1.在①y+x=3;②2x+l=3x2;③1=0;④t+1二3+2t,⑤a=0,⑥=4中,是4x2一元一次方程有o(填入序号)2.如果-3x2a'1+6=0是关于x的一元一次方程,那么a=。3.下列四个式子中,不是方程的是()。A.3+2=5B./+2

3、$=-5C・2x—3=0D•丄+2/二3)o4.若(m-1)x=6是关于x的一元一次方程,则m的取值为(A.任何数B.不等于1的数C.1D.不等于1的整数5.2015年双十一期间,某网店对一品牌服装进行优惠促销,将原价a元的服装以4(

4、a-20)元售出,则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是()05A.将原价降低20元Z后,再打8折B.将原价打8折Z后,再降低20元C.将原价降低20元之后,再打2折D.将原价打2折之后,再降低20元6.选择题(1).关于x的方程一定是一元一次方程方程的是()o9A.——4=

5、2B・(a'+l)x=bC.ax=bD.x2-4x=3(2)已知关于x的方程mx3-xn+2-2x3+l=0化简后是一元一次方程,则m二,n二。(四)课堂学习评价(五)课后作业教材83〜84页习题3.11题第二课时设未知数列方程(-)构建新知1•阅读教材80页(1)应用题列方程的过程:①设——;②找:③找O(2)解方程就是求方程的—.;方程的解也叫“方程的根”就是使等式两边都的值。(二)合作学习1.教材80页练习2.某种服装每件的进价是12_0元,按标价的七折销售时,仍可获利10%,则这件服装每件的标价是多少?(只

6、列方程)(三)课堂检查1.若单项式3曲+2与一7acg是同类项,贝咲于X的方程02.某校操场为长方形,其周长为210111,长与宽之差为15叫设宽为xm,列方程为3.比a的3倍大5的数是20,则列方程为o4.一元一次方程3x-2二4的解是()。A.0B.1C.2D.345.某工厂两个车间有36人,第二车间是第一车间人数的2人,求这两个车间各多少人?5(只列方程)6.选做题⑴-根细铁丝用去紳还剩加,若设铁丝的原长头"可列方程为—(2)小明今年12岁,他爸爸今年36岁,儿年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍?(只列方程不解)

7、.(四)课堂学习评价(五)课后作业教材83〜84页习题3.13题,5〜10题第三课时等式的性质(一)构建新知1•阅读教材81页(1)等式的性质有性质和性质。(二)合作学习1•判断对错(对的打“V”错的打“X”)①若a—c=b-c,则沪b()②若ac=bc,则沪b()③若-=-,则沪b()④若a=b,则-=-()CCCC⑤若『二b‘,则a=b()⑥若a二b,贝01a

8、=

9、b

10、()2.如图所示,两个天平都平衡,则三个的“<”重量等于多少个的“〈”重量()0A.3B.4C.5D.6(三)课堂检查1.若巴=那么沪ab2.若

11、由臼旷=a,口J得到丈=1,则a的取值范围是o3.如果等式ax-3x=2+b不论x取什么值时都成立,则a=,b=4•已知2x二3y(xHO),则下列比例式成立的是()。A.兰=工23B.兰=乂32C・兰=?D・兰=?/32y5.若2y—7x=0,则x:y等于()oA.7:2B.4:7C・2:7D・7:46.选做题(1)将等式2a二2b的两边都减去a+b变形为a-b=b~a,两边再都除以a~b变形为1-1,最后结果明显是错误的,请说明错在哪里?(2)设“6■,▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,

12、如果要使第三架天平也平衡,那么在右盘处应放“■”的个数为()A.2个C.4个B・3个SL^/A■/1ya/yD・5个丄丄丄(四)课堂学习评价(五)课后作业教材83〜84页习题3.12题,11题第四课时利用等式的性质解方程(-)构建新知1•阅读教材82页(1)用等式的性质解一元一次方程的过程:①把未知数和已知数分,②化未知数系数为•O(二)合作学习1.教

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