2017年山东省实验中学高三上学期第一次诊断考试理数试题（解析版）

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1、山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xeZ\x-\<3},B={^

2、x2+2%-3>0）,贝二（）A.（-2,1）B.（1,4）C.{2,3}D.{-1,0}【答案】D【解析】试题分析：A={xeZ\x-\<3}={xeZ-2

3、/+2乂_3<0}=（—3」），所以虫0（鼻）={_10},选D.考点：集合运算【方法点睛】1・用描述法表示集合，首先要弄清集合

4、中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、•补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.记复数z的共轨复数为2,若z（l-z）=2z,则复数z的虚部为（）A.iB.1C.—iD.—1【答案】D【解析】--2z-2zY1+z）试题分析：z（l—i）=2i=>z=——=>z=―二i—=—即复数z的虚部为一1,选D.1-z2

5、考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题•首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如S+加）（c+/）=（ac〃）+（d〃+〃c）i,（a,»c.〃wR）.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+R）的实部为a、虚部为b、模为后用、对应点为@,方）、共辘为a-bi.jr3•函数y=sin(3x+—)的图彖可由函数=sin3x的图彖()4A.向左平移兰个单位长度而得到B.向右平移兰个单位长度而得到1212TT7TC.向左平移一个单位长度而得到D.向右平移一个单位长度而得到44【答案】A【解析】TTJ?

6、TV试题分析：v=siD(3x+-)=siD<3(^+-)),所以函数尸=血3乂的團象向左平移石个单位长度而得到41212j=sin(3x+—)的團象，选A.4考点：三角函数團像变换【思路点睛】三角函数的團象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练拿握•无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言.函数y=Asm(①x+0),x€R是奇函数o^=k兀(k€z)；函数卩=加讼(仏+4))m€r是偶函数04>=1：兀+手@€2)；函数卩=人遇(①X+◎),x€R是奇函数O(p=k兀+£(k€z);函数y=Ac

7、os(COx+0),x€R是偶函数oQ=kTT(k€z);1.高三学生体检，某班级随机抽取5名女学生的身高兀(厘米)和体重y(公斤)的数据如下表：X165160175155170V5852624360根据上表可得回归直线方程为y=0.92x+a,则。=()A.-96.8B.96.8C.-104.4D.104.4・【答案】A【解析】试题分析：回归直线方程过点(x,y),而匚=165〕二63,所以6/=63-0.92x165=-96.8,选A.考点：回归直线方程【名师点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系•事实上，函数关系是两个非随

8、机a变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求日，力，写出回归方程，回归直线方程恒过点y).&如图给出的是计算六+&+・・・+丽+硕的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）.A.i<4030B.i>4030C.i<4032D.i>4032/•2>S=0冃十2s=s*【答案】c【解析】试题分析：第一次循环：S=g』=4；第二次循环：S=£+l』=6；直至224$=丄+丄+丄+…+丄』=4034时结束循环，所以可埴入亡4032,选C.24640304032考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧

9、重于对流程图循环结构的考查•先明晰算法及流程團的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环;欠数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6.现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，问这样的分法有（）种A.36B.9C.18D.15【答案】B【解析】试题分析：分配方案为211,其屮有且仅有一个学生拿两本书，若他拿两本语文书，则此时共有种分法；若他拿一本语文书一本数学书，则此时共有C；种分法;因此共有C：V+C；=9种分法，选B.考点：排列组合【方法点睛】求

10、解排列、组合问题常用的解题方法：⑴元素相邻的排列问题一一“捆邦法”:（2）元素相间的排列问题一一“插空法”；⑶元素有顺序限