精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理）试题（原卷版）

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1、2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分•下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合A={x

2、y=log2（2-x）},B={x

3、x2-3x+2<0}»贝>Jcab=（）A.（-oo,l）B.（-8,1]C.（2,+8）D.2+g）2—3i2.在复平面内，复数一+z对应的点的坐标为（2-2）,贝贬在复平面内对应的点位于（）3+21A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知AABC中，sinA+2sinBcosC=0,^b=c,则tanA的值是（）A.IB.C飞D.塑3334.设A=

4、{（x,y）

5、0l的概率是()22e-2e-1A.—B.—C.—D.eeee6.已知一个简单儿何体的三视图如图所示，若该儿何体的体积为24兀+48,则该儿何体的表面积为（）A.24tt+48B.24兀+90+6州C.48兀+48D.24tt+66+6^446.已知「占b=log16717,c=log17T16,则3,b,c的大小关系为()a=17A.a>b>cB.a>c>bC・b>a>cD.c>b>a7.执行如下程序框图，则输出结果为()匡越*s~o女-X-*S=

6、S♦(-1•&2sA鬲］'

7、上=叶屮_°A.20200B.-5268.5C.5050D.-5151x*v*9・如图，设椭圆E：-+^-=l(a>b>0)的右顶点为A,右焦点为F,B为椭圆在第二象限上的点，直线BO交a，b°椭圆E于点C,若直线BF平分线段AC于M,则椭圆E的离心率是()1211A.一B.—C.—D.—233410.设函数f(x)为定义域为R的奇函数,且f(x)=f(2-x),当xW［0,1］时,

8、cos(7cx)

9、-f(x)在59区间［--厂］上的所有零点的和为()A.6B.7C.13D.142Ik己知函数Kx)=+sinx,其屮f(

10、x)为函数f(x)的导数，求f(2018)+K-2018)+f(2019)+f(-2019)=2019x4-1()A.2B.2019C.2018D.012.已知直线1：y=ax+l-a(a6R),若存在实数a使得一条曲线与直线1有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于同，则称此曲线为直线1的“绝对•曲线”.下面给出的四条曲线方程：®y=-2

11、x-l

12、；®（x-l）2+（y-l）2=1;③x2+3y2=4;④y2=4x-其中直线1的“绝对曲线”的条数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）（X+2y-2>0*+3y+412.已知实

13、数x,y满足2x+y-4s0，且m=——-—,则实数m的取值范围（y

14、F]Q

15、=

16、PF』，且PI:IQ=2:1,则双曲线的离心率e的值为.15•若平面向量e】，e?满足

17、e』=

18、3e]+e』=2,贝冋在e?方向上投影的最大值是・16.观察下列各式：13=1；2’=3+5；3—7+9+11；43=13+15+17+19：若m3（m6N*上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则m的值为•三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过

19、程或演算步骤•第17-21为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17.已知等差数列｛%｝中，公差dMO,S7=35,且込，a5,a】】成等比数列.（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）若几为数列｛^—｝的前n项和，且存在n6N*>使得几一陆+亡°成立,求实数入的取值范围.anaii+118.为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：1弓6(1)已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数.(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X,

20、求随机变量X的分布列.(3)试比较男生学习时间的方差S：与女生学习时间方差S；的大小.(只需写出结论)16.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，已知PA=PB=PC=BC=1,AB=返，过底面对角线AC作与PB平行的平面交PD于E.(1)试判定点E的位置，并加以证明；(2)求二面角E-AC-D的余弦值.17.在平面直角坐标平面中，AABC的两个顶点为B(0-l),C(0,l),平面内两点P、Q同时满足：©PA+PB+PC=O；②

21、QA

22、=

23、QB

24、=

25、