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《精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度上学期高三年级七调考试数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x
2、
3、x
4、<2},B={x
5、x>a},全集U=R,若ACVB,则有()A.a=0B.a<2C.a>2D.a<22.若复数z满足z+3-4i=l（i为虚数单位），则z的虚部是（）A.-2B.4C.4iD.-4a,+a93.已知1,a2,4成等差数列，1,bpb2,b3,4成等比数列，则^_二的值是（）b2555亠51A.—B
6、.—C.—或—D.—222224.如图，5个（x,y）数据，去掉D（3,10）后，下列说法错误的是（）•£(10.12)学#科#网…学#科#网…eD(3J0)“•Q4.5)••川2.4)•彳(1.3)A.相关系数r变大B.残差平方和变大C.相关指数R2变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强72X。、广O5.已知F],F?分别是椭圆-+^-=l（a>b>0）的左、右焦点，若椭圆上存在点P,使乙F]PF2=90,则该椭圆的a-b-*■离心率c的取值范闱为（）6.一个四面体的顶点在空I'可直角坐标系O-x
7、yz中的坐标分别是（0,0,0）,（1Q1）,（0,1,1）,g丄0）,绘制该四面体的三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到的侧（左）视图可以为（）止视方向1.函数Rx)=sin(li£■丄)的图像大致为()&更相减损术是中国古代数学专著《九章算术》中的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者,副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之•”下图是该算法的程序框图，若输入3=102,b=238,则输出a的值是()A.68B.17C.34D.369.已知e为自然对数的底数，若对任
8、意的x€[l,l],总存在唯一的yW(0,+8),使得xlnx+1+a=—一成立,则实数a的取值范围是（）2A.（—8,0）B.（―8、0]C.（―,e]D.（―8,—1]e9.电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧吋，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧吋,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧连绞刚播放时长/'nun广告播放时长/min收视人次/万人甲70560乙60525电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min,广告的总播放时长不少于30min,且甲连
9、续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍，分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（）A.6,3B・5,2C.4，5D.2,7的余眩值为（）A.④B.返63・co.12.已矢Ha=(sin—x,sin(ox),b210.己知在正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角&D.—5（sin-x,-）,其屮（o>0,若函数f（x）=a-b—在区间（九2兀）内没有零点，则co的取值
10、2221515115A.(0-]B.(0-]C.(0-]U[-1]D.(0-]U[--]ooooo4o二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，在半径为2的扇形AOB'I',ZAOB=90°P为弧AB上的一点，若OPOA=2,则OP•AB的值为14.若从区间（0,c）（c为自然对数的底数，c=2.71828…）内随机选取两个数，则这两个数之积小于c的概率为13.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列四个论断中正确的是.（把你认为是正确论断的序号都写上）厂、卄
11、sinAcosB“兀①若一=—，贝0B=-;ab4②若B=ib=2,3=岳则满足条件的三角形共有两个；4③若n,b,c成等差数列，sinA,sinB,sinC成等比数列，则△ABC为正三角形；.3④若a=5,c=2,AABC的面积S42（=4,贝IjcosB=14.设椭圆C的两个焦点是F],F2,过点F]的直线与椭圆C交于P,Q两点,若IPF/TFRI,且5
12、PF】
13、=6
14、F】Q
15、,则椭圆C的离心率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知数列｛an｝
16、的前n项和S“满足2%=3au-l（nGN*）.（1）求数列｛%｝的通项公式；2n—1（2）求数列｛——｝的前n项和几an1&如图，在四棱柱ABCD-A]B]C]D]屮，底面ABCD是梯形，AD//BC,侧面ABB】A]为菱形，^DAB=^DAAbD（1）求证：A]B丄AD.（2）若AD=AB=2BC,乙A]AB=60°,D在平ffiJABB1A1内的射影恰为线段A】B的中点，求平ffiDCC1D1与平面ABB]A]所成锐二面角的余弦值.1
