精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2017—2018学年度上学期高三年级二调考试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，，所以，因此。选B。2.已知为虚数单位，为复数的共轭复数，若，则（）A.B.C.D.【答案】D学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...=∴3a=9，b=1，∴故选：C3.设正项等比数列

2、的前项和为，且，若，，则（）A.63或120B.256C.120D.63【答案】C【解析】由题意得，解得或。又所以数列为递减数列，故。设等比数列的公比为，则，因为数列为正项数列，故，从而，所以。选C。4.的展开式中的系数是（）A.1B.2C.3D.12【答案】C【解析】试题分析：根据题意，式子的展开式中含的项有展开式中的常数项乘以中的以及展开式中的含的项乘以中的两部分，所以其系数为，故选C．考点：二项式定理．5.已知中，，则为（）A.等腰三角形B.的三角形C.等腰三角形或的三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】∵,∴，∴，整理得,∴，∴或。当

3、时，则，三角形为等腰三角形；当时，则，可得。综上为等腰三角形或的三角形。选C。6.已知等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由成等比可得（当且仅当，即时取等号），故选B.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥（正方体的棱长为，是棱的中点），其体积为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是

4、考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.8.已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则函数的图像（）A.关于直线对称B.关于点对称C.关于点对称D.关于直线对称【答案】A【解析】∵函数（为常数，）的图像关于直线对称，∴，得，解得。∴。对于选项A，当时，为最大值，故A正确；对于选项B，当时，，故B不正确；对于选项C，当时，，故C不正确；对于选项D，当时，，不是最值，故D不正确。综上

5、A正确。选A。9.设，若关于，的不等式组表示的可行域与圆存在公共点，则的最大值的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知当点在圆外（上）时，可行域与圆有公共点，即，也即时可行域与圆有公共点，此时动直线经过点时，在上的截距最大，其最大值为。应选答案D。点睛：解答本题的关键是运用转化与化归思想将问题化为区域内的点在圆外，即，然后解不等式得到，然后运用线性规划的知识求得动直线经过点时，在上的截距最大，其最大值为，进而借助实数的取值范围获得答案。10.已知函数（，），其图像与直线相邻两个交点的距离为，若对于

6、任意的恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令，可得，∵函数（，）的图像与直线相邻两个交点的距离为，∴函数的图象与直线相邻两个交点的距离为，∴函数的周期为，故，∴。∴.由题意得“对于任意的恒成立”等价于“对于任意的恒成立”。∵，∴，∴，∴。故结合所给选项可得C正确。选C。点睛：本题难度较大，解题时根据题意得，可将问题转化成“函数对于任意的恒成立”，然后可根据在上的取值范围是的子集去处理，由此通过不等式可得的范围，结合选项得解。11.已知定义在上的奇函数的导函数为，当时，满足，则在上的零点个数为（）A.5B.3C.1或3D.1

7、【答案】D【解析】构造函数所以因为所以所以函数在时是增函数，又所以当x成立，因为对任意，所以，由于是奇函数，所以x＞0时即只有一个根就是0．故选D．【点睛】本题主要考查利用构造函数法判断函数零点的知识，合理的构造函数是解决问题的关键．12.已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：关于直线的对称直线为，先考虑特殊位置：与相切得，与相切，由导数几何意义得，结合图像可知，选A．考点：函数零点【思路点睛】（1）运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的

8、含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质．（2）在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研