精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A={x

2、y=log2（2﹣x）}={x

3、x＜2}，B={x

4、x2﹣3x+2＜0}={x

5、1＜x＜2}，则∁AB={x

6、x≤1}，故选：B．2.在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】设z=x+yi，，∴∴在复平面内对应的点位于第四象限故选：D．3.已知

7、中，，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴化为．可得：B为锐角，C为钝角．∴=-==≤=，当且仅当tanB=时取等号．∴tanA的最大值是故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4.设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数），，若任取，则满足的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，s=，∴m==e，则A={（x，y）

8、0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）

9、0＜x＜e，0＜y＜1}，画出A={（x，y）

10、0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，任取（a，

11、b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分，如图所示：计算阴影部分的面积为S阴影==（x﹣lnx）=e﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．所求的概率为P=，故选：C．5.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数y=是偶函数，排除B．当x=10时，y=1000，对应点在x轴上方，排除A，当x＞0时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知x=是函数的一个极值点，排除C．故选：D．6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆

12、锥的组合体，其表面积为，，所以，故选D．7.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题易知：，∴故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...8.执行如下程序框

13、图，则输出结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：则输出的S=.故选：C9.如图，设椭圆：的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，设AC中点为M，连接OM，则OM为△ABC的中位线，于是△OFM∽△AFB，且，即=可得e==．故答案为：．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质

14、、点的坐标的范围等.10.设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，函数，，则，可得，即函数的周期为4，且的图象关于直线对称．在区间上的零点，即方程的零点，分别画与的函数图象，两个函数的图象都关于直线对称，方程的零点关于直线对称，由图象可知交点个数为6个，可得所有零点的和为6，故选A．点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向

15、趋势，分析函数的单调性、周期性等．11.已知函数，其中为函数的导数，求（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意易得：∴函数的图象关于点中心对称，∴由可得∴为奇函数，∴的导函数为偶函数，即为偶函数，其图象关于y轴对称，∴∴故选：A12.已知直线：，若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①；②；③；④.其中直线的“绝对曲线”的条数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由y=ax+1﹣a=a（x﹣1）+1，可知直线l过点A（1，1）．对于①，y=﹣2

16、

17、x﹣1

18、，图象是顶点为（1，0）的倒V型，而直线l过顶点A（1，1）．所以直线l