专题3.1+导数的概念及其运算（练）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测+Word版含解析

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版文】【练】第三章导数第01节导数的概念及其运算A基础巩固训练1.若曲线在点处的切线方程是，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】A2.【2017四川成都摸底】曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，曲线在点处的切线方程是，故选A.3.已知，是的导函数，即，，…，，，则()-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，可知的

2、解析式周期为4，因为，所以,故选D.4.函数的导数是【答案】【解析】根据乘法的导数法则及常见函数的导数公式可得.5.【2017福建4月质检】已知定义在上的函数满足，且当时，，则曲线在处的切线方程是__________．【答案】B能力提升训练1．曲线在点处的切线为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数在点处的切线方程：.在本题中，，所以，所以切线为：.本题属于容易题，但还是会出现以下错误：（1），从而选B；将-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的纵坐标代入求得

3、斜率为，从而选C.2．已知函数，则，的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D3．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）【答案】D【解析】A中曲线是原函数，直线是导函数；B中递增的为原函数，递减的为导函数；C中上面的为导函数，下面的为原函数；D中无论原函数是哪一个，导函数值都要有正有负.4．已知函数的图象为曲线，若曲线不存在与直线平行的切线，则实数的取值范围为．【答案】【解析】，因为曲线不存在与直线平行的切线，所以方程-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.

4、com）您身边的高考专家无解，即无解，设，则，所以单调递增，所以，所以实数的取值范围为.5．若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值.【答案】或．C思维拓展训练1.设曲线在点(3,2)处的切线与直线有相同的方向向量,则a等于（）A．-B．C.-2D．2【答案】B【解析】因为，，在点处的切线与直线有相同的方向向量，所以，，故选B.2．曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.C.D.0【答案】A【解析】设直线与曲线相切与点且与直线平行，由得，所以，因此直线，直线-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks

5、5u.com）您身边的高考专家到的距离为.所以曲线上的点到直线的最短距离是.3.曲线与有两条公切线，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设是的切点，是的切点，，，则直线切线为，，即，，由题意这两条直线重合，因此，消法得，由题意此方程有两个不等实根，记，则，时，，时，，因此时，，所以，解得．故选D．4．设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数）和直线上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为【答案】【解析】，令，即，，令-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家

6、，显然是增函数，且，即方程只有一解，曲线在处的切线方程为，两平行线和间的距离为.5．已知函数.（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）求过点的函数的切线方程.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或试题解析：（Ⅰ）∵∴在点处的切线的斜率∴函数在点处的切线方程为即（Ⅱ）设函数与过点的切线相切于点，则切线的斜率∴切线方程为，即∵点在切线上∴即-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴，解得或∴所求的切线方程为或.-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网