专题3.1+导数的概念及其运算（测）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版理】【测】第三章导数第01节导数的概念及其运算班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.函数的导数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，由可得，选A.2.下列求导数运算错误的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：.3.已知曲线上一点，，则过点P的切线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.135°D.165°【答案】

2、B【解析】，所以.由导数的几何意义可得在点处切线的斜率为1，设此切线的倾斜角为，即，因为，所以.故B正确.4.数列为等比数列，其中，，为函数的导函数，则＝（）A、B、C、D、-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】D【解析】，则；；则.5.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）（A）（B）（C）（D）【答案】C6.下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（）A．B．C．D．或【答案】B【解析】导函数的图象开口向上．又，不是偶函数，其图象不关于轴对称且必为第三张图，由图象特征知，，且对称轴，因此故选D．

3、-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7．【2017河南开封10月月考】已知变量a,b满足b=－a2+3lna(a>0),若点Q(m,n)在直线y=2x+上,则(a-m)2+(b-n)2的最小值为A.9B.C.D.3【答案】C8．【2017河南天一联考（二）】曲线在处的切线与直线平行，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，又因为曲线在处的切线与直线平行，所以，故选A.9.【2017吉林长春监测（一）】已知实数满足，实数满足，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A-9-www.ks

4、5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家10.若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，函数与函数在上有公共点，令得：设则由得：当时，，函数在区间上是减函数，当时，，函数在区间上是增函数，所以当时，函数在上有最小值所以，故选C.11.已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴．令,得,解得，-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家-1．故选B．12.已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d

5、，又f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，则g(4)=(   )A.B.C.D.【答案】C【解析】题设中有四个参数a、b、c、d，为确定它们的值需要四个方程．由f(2x＋1)＝4g(x)，得4x2＋2(a＋2)x＋(a＋b＋1)＝4x2＋4cx＋4d.于是有由f′(x)＝g′(x)，得2x＋a＝2x＋c，∴a＝c.③由f(5)＝30，得25＋5a＋b＝30.④∴由①③可得a＝c＝2.由④得b＝－5，再由②得d＝－∴g(x)＝x2＋2x－.故g(4)＝16＋8－＝.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）1

6、3.【2017广东惠州二调】已知直线与曲线相切，则的值为___________．【答案】2【解析】试题分析：根据题意，求得，从而求得切点为，该点在切线上，从而求得，即.14．【2017湖北襄阳期中】若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为_______.【答案】【解析】由题意得，点是曲线上任意一点，当过点的切线和直线平行时，点到直线的距离最小，直线的斜率为，又，令-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，解得或（舍去），所以曲线上和直线平行的切线经过的切点坐标为，点到直线的距离等于，所点到直线的最小距离为．15.

7、【2016高考新课标3理数】已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________．【答案】【解析】当时，，则．又因为为偶函数，所以所以，则切线斜率为，所以切线方程为，即．16.若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3，则．【答案】2二、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列的前n项和为，求的值.【答案】【解析】由函数的导数可得，又因为图像在点A(l,f(1))处的切线l