高中数学必做100题--数学全文

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1、高中数学必做100题—必修部分（说明：《必修1》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修1》精选）1.试选择适当的方法表示下列集合：2（1）函数yxx2的函数值的集合；（2）yx3与yx35的图象的交点集合.2.已知集合A{

2、3xx7}，B{

3、5xx10}，求CAR()B,CAR()B,()CARB,A()CBR.（◎P1410）*3.设全集U{xN

4、x9}，A{1,2,3}，B{3,4,5,6}.求CA()B，CA()B，(CA)(CB)，(CA)(CB).U

5、UUUUU由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析.（◎P12例8改编）4.设集合A{

6、(xx4)(xa)0,aR}，B{

7、(xx1)(x4)0}.（◎P14B4改编）（1）求AB，AB；（2）若AB，求实数a的值；（3）若a5，则AB的真子集共有个,集合P满足条件(AB)刎P(AB)，写出所有可能的P.3x15.已知函数fx().（1）求fx()的定义域与值域（用区间表示）；（2）求证fx()在(,)上递减.41x4xx(4),x06.已知函数fx()，求f(1)、

8、f(3)、fa(1)的值.（◎P49B4）xx(4),x027.已知函数fx()x2x.（☆P168题）（1）证明fx()在[1,)上是减函数;（2）当x2,5时，求fx()的最大值和最小值.8.已知函数fx()log(aax1),()log(1gxx)其中(aa0且1)．（◎P844）（1）求函数fx()gx()的定义域；（2）判断fx()gx()的奇偶性，并说明理由；（3）求使fx()gx()0成立的x的集合.bx9.已知函数fx()(b0,a0).（☆P37例2）2ax

9、111（1）判断fx()的奇偶性；（2）若f(1),log(4ab)log4，求a，b的值.3222210.对于函数fx()a(aR).x21（1）探索函数fx()的单调性；（2）是否存在实数a使得fx()为奇函数.（◎P91B3）11.（1）已知函数fx()图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点.（☆P408）x－2－1.5－1－0.500.511.52f(x)－3.511.022.371.56－0.381.232.773.454.892（2）已知二次方程(m2)x3mx10的两个根分

10、别属于(-1,0)和(0,2),求m的取值范围.（☆P409）12.某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元50515253545556日均销售量/个48464442403836为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？（☆P49例1）13.家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层.臭氧含量Q呈指数函ytB数型变化，满足关系式QQe400，其中Q是臭氧的初始量.（1）随时间的增00加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？（参考数据：ln20.69

11、5）（☆P449）14.某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，Ax为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产Ox=t品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可选用二次函数fx()px2qxr（其1高中数学必做100题x中pqr,,为常数，且p0）或指数型函数gx()abc（其中abc,,为常数），已知4月份该产品产量为1.37万件，请问用上述哪个函数模拟较好？说明理由.（☆P51例2）15.如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线xt

12、t(0)左侧的图形的面积为ft().试求函数ft()的解析式,并画出函数yft()的图象.（◎P126B2）16.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t)；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间？（☆P45例3）（说明：《必修2》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修2》精选）1

13、.在圆锥底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（☆P3例3）A2D2.如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.（☆P15例2）3.直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别4形成