专题23 平面向量基本定理及坐标表示-2019年高三数学（理）二轮必刷题（原卷版）

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1、专题23平面向量基本定理及坐标表示1．已知在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AO，DC的中点，则＝（　　）A．B．C．D． 2．在矩形ABCD中，，，P为矩形内一点，且若，则的最大值为　　A．B．C．D． 3．已知点M、N分别是直线：和：上的动点，点满足，则的最小值为　　[来源:学§科§网Z§X§X§K]A．B．C．D．0 4．已知点是重心,,若,则的最小值是（）A．B．C．D． 5．如图所示，△ABC中，，点E是线段AD的中点，则（）A．B．C．D． 6．G

2、为的重心，若，则的值为()A．B．C．D． 7．已知向量，，若，则　　A．0B．C．D．[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K] 8．设为所在平面内一点，若，，则（）A．-2B．C．D．2[来源:学科网ZXXK] 9．三角形中，,,则（）A．B．C．D． 10．在边长为1的正方形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上.若，则的最大值是（）A．3B．C．D．4 11．点在曲线上运动，是曲线第二象限上的定点，的纵坐标是，，，若，则的最大值是________[来源:Z,xx,k.Com] 12．如图，在平行四边形中

8、，，分别为边，的中点，连接，，交于点，若（，），则__________． 13．如图，在梯形中，，，，.是线段上一点，（可与，重合），若，则的取值范围是__________．[来源:Zxxk.Com] 14．已知向量，且，则______． 15．如图，已知平行四边形ABCD中，E，M分别为DC的两个三等分点，F，N分别为BC的两个三等分点，，，则＝____． 16．已知垂直，则的值为_________． 17．已知扇形的圆心角为，半径为2，是其弧上一点，若，则的最大值为__________． 18．

9、已知向量=（cosx，-sinx），=（1，），=（1，1），x∈[0，π]．（1）若与共线，求x的值；（2）若⊥，求x的值；（3）记f（x）=•，当f（x）取得最小值时，求x的值． 19．在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上（1）若，求；（2）设，用表示，并求的最大值. 20．已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，且=+t(t∈R)，问:(1)t为何值时，点P在x轴上?点P在二、四象限角平分线上?(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能，求出相应的t值;若不能，请说

10、明理由.