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《2019年高考数学考点25平面向量基本定理及坐标表示必刷题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点25平面向量基本定理及坐标表示3n1.已知P(6,8),将向量处绕点0按逆时针方向旋转°■后得向量陝，则点Q的坐标是A.(&一6)B.(-8,一6)C.(一6,8)D.(-6,-8)【答案】A【解析】由题鼠平面直角坐标系中0(0』)屮©8),所以OP=(6,8),将向量丽安逆时针旋转乎后，得到向量元，如图所示,所以页=(&-6),所以点Q的坐标(8,-6).故选久C.（-皿）D./31T#21^/3则处的坐标是A.B.【答案】D12071a.•••tana=—=—,•••a=—y/336【解析】设直线0A的倾斜角为Pn2n5
2、5tt5nJ31—+—-=-7r（cos—,sin——）艮卩（.—,-）因为636,10A
3、=10B
4、,所以点B的坐标为6622故答案为：D3.AABC中，点D在AB±,满足处=2血.若CB=a,CA=bt则2r2亠1.3」4r4」3r—a+—b-a+—b-a+-b-a+-bA.33B.33C.55D.55【答案】B【解析】根据向量的线性加法与减法运算，化简得CD=CBBD=CB^--BAa=Cff+-CB)=a4-1—a)所以选BnA——亠亠亠4.己知人的一内角B,0为2L4BC所在平面上一点，满足
5、04
6、= B=
7、0C
8、
9、,设AO=mAB+nACt则m+n的最大值为（）24A.3b.1C.3d.2【答案】A2【解析】由题意可知，0为3BC外接圆的圆心，如图所示，在圆。中，CSB所对的圆心角为尹，，点为定点，点&为优弧上的动点，则点A，B,C,0满足题中的己知条件，延长40交BC于点D,设A0=AADt亠1亠m_mAD=-A0=-AB+-AC由题意可知：22久，mn—+—=1由于BCD三点共线，据此可得：久久，则m+n=AfA=则m+斤的最大值即由于仏引为定值，故1皿
10、最小时，m+n収得最大值,由几何关系易知当加=兀是，
11、砧取得最小值，此时耐I3本题
12、选择A选项.6-3=2•5.若等边三角形血农的边长为3,平面内一点〃满足CMc/lCB,贝I^MBM的值为（）1515A.2B.-2C・2D.2【答案】B【解析】等边三角形4BQ的边长为3,:.CA石=
13、C4
14、
15、CB
16、cos60°=-・・・6而一3刃=2丽，则C^=CAA--CB33Ahi=ACCM=-CA4--C4+-CB=--CA4--CS顾而"西+丄石+洒=評-淬+AMBM=-匕2+匕•虏-気2=-?+?_242944=-2故选B6.如图，四边形ABCD是半径为1的圆0的外切正方形，"OR是圆0的内接正三角形，当APQR绕
17、着圆心0旋转时，聽•处的最大值是（BA.1+Q【答案】D【解析】由题意〉04・0J?=V2X1Xcos^lAOR=说cos"Oi?E[—>/2,V2]又页.0fi=lxlxcos—=-
18、,3w所以旋・OR=(pQ-OA)-OR=-^-y/2cQS^A0RE[一右一屈一右+返],故选D.■■17.在中，CM=2MB9?i7v+dv=6,则(亠2亠1亠亠2」7亠MN=-AB+-ACMN=-AB+-ACA.36B.36MN=-AC2」--AB」7-MN=—4C-2-——ABC.63D.63)【答案】C【解析】由已知可得点M是靠近点B的三
19、等分点，又点N是加的屮点。渝詡C+恥孰+茅諭5）协故选C山BC=亠_’8.己知山必中，3,XF=(1a/3),若AC+BC=2^/3,则应
20、=()A.1B.2C.3D.4【答案】B两边平方可得4+4x2
21、FC
22、cos—+4
23、5cf=12,整理可得
24、旋『一
25、旋
26、一2=0,3解得
27、祝1=2,故选B.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算性质，臥及向量的模的计算，其中熟记向量的数量积的运算公式和向量的模的运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合思想的应用.8.已^OA=OB=2f点C在线段加上，且I况
28、I的最小值为1,贝
29、J
30、皿-亦
31、（心）的最小值为（）A.a/2B.C.2D.V5【答案】B【解析】由于
32、必
33、二I皿
34、二2,说明0点在AB的平分线上，当C是AB的中点时，I况I取最小值，此时必与况的夹角为60°,（帀与况的夹角为60°,即必与处的夹角为120。,
35、tC&l—=OB2+t'oA?-2t（X4・OB=4t2+4+4t故
36、皿-凹的最小值是3即
37、血-0D
38、的最小值是逅故选：B.9.平行四边形ABCD中,M是必的中点，若AC=AAM+nBDf则久+“=（）9155A.&B.2C.8D.3【答案】D【解析】首先将图画出来，再分别
39、将盘，丽而用乔乔表示出来，建立等量关系，求解入"的值.因为农=AAM^-fiBD,所以AB^-AD=A(AB4-4-g(ZD-AB)?w即乔+乔=(久一“)廳+G+")乔，—因此A-g=4-g=1^解得A==所以久+"=了故选D・DC8.设乙ywR
