资源描述：
《七年级-相交线与平行线讲义含辅助线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七章平面图形的认识(二)一、羽亍线1、同位角、内错角、同旁内角的定义3、平行线的判定(1)同位角相等,两直线平行。两条线(a,b)被第三条(c)直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角(interioranglesofthesameside)。如图：zl与z5,z2与z6均为同位角。2、平行线的性质(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等。(3)两直线平行伺旁内角互补。(2)内错角相等,两直线平行。(3)同旁内角互补，两直线平行。(4)平行于同一
2、直线的两直线平行。(5)垂直于同一直线的两直线平行。ZU型辅助线的添加题型一."U”型中辅助线请安题号把图重新编号已知：如图，ABllCD,求证：zBED=360°-（zB+zD1证明:过点E作EFIIAB,则zB+zl=180°（•.ABllCD（已知），又「EFIIAB（已作），/.EFllCD（1/.zD+z2=180°（I/.zB+zl+zD+z2=180o+180°（又tzBED二zl+z2,•••zB+zD+zBED二360。（/.zBED==360°・（zB+zD）（变式.已知:女Q^ABIIC
3、D^zBAE+zAEF+zEFC+zFCDm^J.ABC第3题D题型二"Z"型中辅助线如图所示,ABllED,zB二48°,zD二42。，证明：BC丄CD。（选择一种辅助线）变式1已知：如图9,ABllCD,zABF=zDCEo求证：zBFE=zFECo变式2已知：如图，ABllCD,求证:zBED=zD-zBo“平行线间的折线问题”题型小结1.原题的难点在于平行线间没有截线或截线不明显2•添加辅助线的目的是构造截线或构造新的平行线3•处理平行线间折线的问题，过所有折点作平行线是一种通法4.加截线（连结两点、延长线
4、段相交）构造三角形，应用三角形内角和定理，也是一种“转化”的数学思想1:如图,AB//CC//EF,那么ABAC+ZACE+ZCEF=(A)180°(B)270°(C)360°A(D)540°B二EF2:如图,AB//CD,那么ZA、ZC与ZAEC有什么关系？CD3•已知：AB//CD,"、,（?与上人£0又有什么样的关系呢？4.再次改变点E的位置试说当AB//CD时,乙4、ZC与ZAEC有什么关5•已知：如图,AB//CD,ZA=120°zZAED=75°o求ZD6、已矢［1:女口图(1),ZEBA=3AACD,
5、EB//CD,ZACD=28°,求丄ZA2BC(D7,已知：图中EB//CD,Zl=150°,Z2=110°，求ABAC的度数&已知：图中AB//ED,Zl=Z2,Z3=Z4,BF、DF交于点F,ZABC=44°,ZCDE=56°o求ZF的度数1、如果将题变为如下图：AB//CD此时ZA、ZAEF、ZEFC和ZC的关系又如何？你能找出其中的规律吗？2、将题变为如下图：AB//CD此时ZA、ZAEF、ZEFD和ZD的关系又如何？你能找出其中的规律吗？1、完成下列推理说明：如图，已知AB〃DE,且有Z1=Z2,Z3=Z
6、4,VAB//DE（已知）・・・Z1=（）VZ1=Z2,Z3=Z4（已知）・・・Z2=（等量代换）・・・BC〃EF（）2.如图，己知Zl+Z2=180°Z3=ZB,则ZEDG与ZDGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。解：・・・Z1+Z2=180°（已知）Z1+ZDFE=180°・•・Z2=・・・EF〃AB（・・・Z3=VZ3=ZB（已知）・•・ZB=ZADE（・・・DE〃BC（3、如图，已知ZB=Z1,CD是'ABC的角平分线，求证：Z5=2Z4.请在下面横线上填出推理的依
7、据：证明：・・・ZB=Z1,(已知)・・・DE//BC.()・•・Z2=Z3.()・・・CD是'ABC的角平分线，()・・・Z3=Z4.()・•・Z4=Z2.()•・・Z5=Z2+Z4,()・・・Z5=2X4.()
