《圆周角和圆心角的关系（2）》教案3

《《圆周角和圆心角的关系（2）》教案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《圆周角和圆心角的关系（2）》教案3教学目标知识与技能1.掌握圆周角定理几个推论的内容。2.会熟练运用推论解决问题。过程与方法1.培养学生观察、分析及理解问题的能力。2.在学生自主探索推论的过程屮，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确的学习方式。情感态度与价值观培养学生的探索精神和解决问题的能力教学重点：圆周角定理的儿个推论的应用。教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”。教学过程第一环节复习引入新课活动内容：（一）复习1.如图，ZBOC是角，ZBAC是角。若ZB0C=80°,ZBAC=2.如图，点A,B,C都在00±,若ZABO二65°,则ZBCA二（）（二）引入新课观察

2、图①，ZABC,ZADC和ZAEC各是什么角？它们有什么共同的特征？它们的大小有什么关系？为什么？解决上一课时中遗留的问题：如图，当他站在B,D,E的位置射球时对球门AC的张角E的大小是相等的？为什么呢?着AC弧,所以它们相等。）（因为这三个角都对CC图③图②第二环节新知学习活动内容：议一议1.通过对上面问题的讨论，引导学生总结：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。提问：如果把上面的同弧改成等弧，结论成立吗？进一步得到：在同圆或等圆屮，同弧或等弧所对的圆周角相等。若将上面推论中的“同弧或等弧”改为“同眩或等眩”，结论成立吗？请同学们互相议一议。2.观察图②，BC是00的直径

3、，它所对和圆周角是锐角、直角、还是钝角？你是如何判断的？观察图③，圆周角ZBAC=90°,弦BC经过圆心吗？为什么？由以上我们可得到：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。活动目的：通过互相交流讨论，总结规律。通过老师把问题进一步深化和变化，引导学生得到正确的定理。实际教学效果：在教学时注意（1）“同弧”指“同一个圆”。（2）“等弧”指“在同圆或等圆中”。（3）“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”。第三环节练习活动内容（一）例题讲解1.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形。根据下图，你能判断哪个是半圆形？为什么？1.如图，AB是00的直径，BD是00的弦

4、，延长BD到C,使AC二AB。BD与CD的大小有什么关系？为什么？分析：由于AB是O0的直径，故连接AD。由直径所对的圆周角是直角，可得AD丄BC,乂因为AABC中，AC=AB,所以由等腰三角形的三线合一，可证得BD二CD。2.船在航行过程屮，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图，A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，ZACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。（1）当船与两个灯塔的夹角ZQ大于“危险角”吋，船位于哪个区域？为什么？（2）当船与两个灯塔的夹角Za小于“危险角”时，船位于哪个区域

5、？为什么？活动目的：这一推论应用非常广泛，一般地，如果题目的己知条件中有直径时，往往作出直径上的圆周角——直角；如果需要直角或证明垂直时，往往作出直径即可解决问题。为了进一步熟悉推论，安排三个例子。（二）学生练习1.为什么有些电影院的坐位排列（横排）呈圆弧形？说一说这种设计的合理性。1'2.如图，哪个角与ZBAC相等？3.如图。©0的直径AB二10cm,C为00上的一点，ZABC二30°,求AC的长。第四环节课时小结1.要理解好圆周角定理的推论。2.构造直径所对的圆周角是圆中的常用方法。3.要多观察图形，善于识别圆周角与圆心角，构造同弧所对的圆周角也是常用方法Z*O4.圆周

6、角定理建立了圆心角与圆周角的关系，而同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间又存在等量关系，因此，圆中的角（圆周角和圆心角）、弦、弧等的相等关系可以互相转化。但转化过程中要注意以圆心角、弧为桥梁。如由眩相等只能得弧或圆心角相等，不能直接得圆周角等。