2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（a卷）

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1、第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.以下程序中，输出时A的值是输入时A的值的（）InputJPRINTA点睛：本题考查系统抽样概念，考查基本求解能力.,2x+y<404.已知动点(x,y)满足卜+芒于°,则z=5x+2y的最大值是()Iy>0A.50B.60C.70D.90【答案】D【解析】分析：先作可行域，根据图像确定目标函数所代表直线取最大值时得最优解.详解:作可行域,根据图像知直线z=5x+2y过点A(10,20)时取最

2、大值90,选D,点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件屮的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5.若干个人站成一排，其中为互斥事件的是()A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙不站排头”C.“甲站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”【答案】A【解析】试题分析：事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不

3、会同吋发生。“甲站排头”与“乙站排头”必不可能同吋发生，故选A。考点：本题主要考查对立事件、互斥事件的概念。点评：判断事件间的关系，主要运用定义或集合集合关系。互斥事件的概率，注意分清互斥事件与对立事件之间的关系。4.设PGR且P为[0,5]上随机地取值，则关于x的方程/+px+l=0有实数根的概率为（）1234A.—B•—C.—D.—5555【答案】c【解析】试题分析：根据题意，方程有实根对应的结果为p2-4>0,即2

4、表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2-36[x]4-45<0成立的x的取值范围是（）（315A.

5、-,yjB.[2,8]C.[2,8）D.[2,7]【答案】C315【解析】分析：先解一元二次不等式得-<[x]<-,再根据[x]定义求结果.315详解：因为4[x]2・36[x]+45<0，所以-<[x]<—因为4[xF・36[x]+45v0,所^2

6、该型汽车的价格与月销量之间有如下关系价格（万元）2523.52220.5销售量（辆）30333639已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程：y=6x+80,若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（）A.39B.42C.45D.50【答案】B【解析】分析：先求均值，确定再求口变量为19对应函数值得结果.详解:因为乙2+23-30+33+36+391=34-,34—80所以B=—-—=-2,322-4所以y=19x(-2)+80=42选B.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实

7、上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如杲线性相关，则直接根据用公式求6,6,写出回归方程，回归直线方程恒过点(x,y).9.我国古代数学著作《九章算术》中，一题其意是：“今有器中米，不知其数，前人収半，屮人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的S=2(单位：升)，则输入k的值为()开始'【答案】C【解析】分析：执行程序框图，得到输出值s=-,令乞=2,可得k=8.44详解：阅读程序框图，初始化数值n=l,S=k,循环结果执行

8、如下：kk第一次：n=l<4成立，n=2,S=k—=-；22、kkk第二次：11=2<4成必，n=3?S=——=-；lc1ck第三次：n=3<4成立，n=4,S==-；2124k第四次：n=4<4不成立，输出S=-=2,解得k=&4故选C.点睛：解决循环结构程序框图问题的核心在于：第-，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.9.在AABC中，角A,B,C的对边分别为，b,,己知a=1,B=45°,若AABC的面积S=2,贝lj△

9、ABC的外接圆直径为（）A.4&B.5C.5&D.6&【答案】C【解析】分析：先根据三角形面积求c,再根据余弦定理求b,最后根据正弦定理求外接圆直径.详解：因为AABC的面积S=2,所以身csinB=2・•・c=忒，2&所以b?=a2+c2-2accosB=1+32-2x4J2x—=25b=5V2b厂因此2R=^=5j2,sinB选c.点睛：解