[高考专项训练]算法、推理和证明

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1、小题押题16—13算法、推理与证明析考情明高考考查点试真题查学情薄弱点卷别年份考题位置考查内容命题规律分析全国卷I2017选择题第8题程序框图的识别、循环结构1.程序框图是每年高考的必考内容，主要考查循环结构的程序框图的输出功能以及判断框内循环体结束条件的填充，多为选择题或填空题，试题难度不大.2.推理与证明在全国卷命题中单独考查较少，是偶考点.但2017年全国卷］［突然爆冷，考查了合情推理，这启示我们复习备考不能存在侥幸心理，留知识死角.2016选择题第9题循环结构的应用2015选择题第9题循环结构程序框图的输出功能（数列为背景）金国卷II2017选择题笫7题合情推理选择

2、题第8题程序框图的循环结构2016选择题第8题循环结构的应用2015选择题第8题循环结构的程序框图（更相减损术为背景）全国卷III2017选择题第7题程序框图的循环结构2016选择题第7题循环结构的应用江苏2018第四题程序框图的循环结构（W）金入几二0/4=3”一2”/输屮#所以判断框考查点一算法与程序框图1.（2017-全国卷I）如图所示的程序框图是为了求出满足3”一2”>1000的最小偶数弘那么在◊和口两个空白框中，可以分别填入（）A.A>1000n=n+B.A>1000fDn=n+2C.AW1000和n=n+D.AW1000和心料+2解析：选D程序框图中人=3"

3、—2",且判断框內的条件不满足时输出弘中应填入AW1000,由于初始值n=0,要求满足A=3"—2">1000的最小偶数，故执行框中应填入n=n+2.2.（2016-全国卷口）屮国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2,n=2,依次输入的d为2,2,5,则输出的5=（）/输入兀,兀/A.7B.12解析：选C第一次运算：5=0X24-2=2,k=l;第二次运算：5=2X2+2=6,k=2;第三次运算：5=6X2+5=17,k=3>2,结束循环,5=17・1.（2015-全国卷II）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章

4、算术》中的“更相减损术”•执行该程序框图，若输入的eb分别为14,18,则输出的a=（）(W)/输入a,6/B.2A.0C.4D.14解析：选Ba=14,b=18.第一次循环：14H18且14<18,/?=18-14=4;第二次循环：14H4且14>4,a=14—4=10;第三次循环：10H4且10>4,a=10-4=6;第四次循环：6H4且6>4,。=6—4=2;第五次循环：2H4且2<4,/?=4一2=2;第六次循环：a=b=2,跳出循环，输出a=2.2.（2018-江苏）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为（）

5、1:II：5-1:[While/<6

6、::1+2::S—2S；EndWhile:[PrintS:…清亍就…A.6B.4D.8C.16解析：选D三次循环：1=2,S=2;/=4,S=4;/=6,S=8;・考查点二合情推理与演绎推理1.（2017-全国卷[I）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人屮有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，贝“）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩解析：选D依题意，四人中有2位优秀，2位良好，

7、由于甲知道乙、丙的成绩，但还是不知道自己的成绩，则乙、丙必有1位优秀，1位良好，甲、丁必有1位优秀，1位良好,因此，乙知道丙的成绩后，必然知道自己的成绩；丁知道甲的成绩后，必然知道自己的成绩,因此选D.2.（2015•山东高考）观察下列各式:C?=4°；C^+Ci=4'；C?+C[+C?=42；d+c*+&+cU照此规律，当时，磔“一1+C2W-]+&“一

8、F01=•解析：观察每行等式的特点，每行等式的右端都是幕的形式，底数均为4,指数与等式左端最后一个组合数的上标相等，故有C?h-i+cL-j+C2„-i+-+C2；-i=4/,_,.答案：4,,_,3.（2016-全国卷

9、U）有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是•解析：法一：由题意得丙的卡片上的数字不是2和3.若丙的卡片上的数字是1和2,则由乙的说法知乙的卡片上的数字是2和3,则甲的卡片上的数字是1和3,满足题意；若丙的卡片上的数字是1和3,则由乙的说法知乙的卡片上的数字是2和3,则甲的卡片上的数字是1和2,不满足甲的说法.故甲