第讲(教师)平移轴对称旋转(专题)

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1、第1讲专题平移与旋转提高训练讲义1基础知识一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形⑵对应点连接被对称轴提醒：1、轴对称是指个图形的位置关系，而轴对称图形是指个具有特殊形状的图形；2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条二、图形的平移与旋转：1、平移：⑴定义：在平面内，把某个

2、图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且提醒：平移作图的关键是确定平移的和2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都提醒：1、旋转作用的关键是确定、和，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称

3、图形三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与自身重合它能与另一个图形就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过且被平分提醒：1、中心对称是指个图形的位置关系，而中心对称图形是指个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称有、、、、、等，常见的中心对称图形有、、、、、等3、所有的正n边形都是对称图形，且有条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是

4、对称图形4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用典型例题考点一：轴对称图形例1下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A．等边三角形B．矩形C．菱形D．正方形思路分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，继而可得出答案．解：A、等边三角形有3条对称轴；B、矩形有2条对称轴；C、菱形有2条对称轴；D、正方形有4条对称轴；1/24故选D．例2已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b

5、），则ab的值为．思路分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a+b=-3，1-b=-1，再解方程可得a、b的值，进而算出ab的值．解：∵点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），∴a+b=-3，1-b=-1，解得：b=2，a=-5，ab=25，故答案为：25．例3作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．（1）作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中，点A、

6、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．思路分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点A1、B1、C1的坐标即可．解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）A1（0，1），B1（2，5），C1（3，2）．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．对应训练1．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（C）A．1条B．2条C．4条D．8条2/2

7、42．点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是．（2，1）3．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？3．解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．考点二：中心对称图形例4在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（D）A．33B．-33C．-7D．7思路分析：先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与

8、纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可．解：∵点P（-20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=-13，b=20，∴a+b=-13+20=7．故选D．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．对应训练3/244．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）A．B．C．D．5．已知点