基于etf组合的股指期货可套利区间研究

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1、基于ETF组合的股指期货可套利区间研究王清山/西北民族大学经济学院【摘要】我国在2010年4月16日成功推出了沪深300指数期货，其在两个不同市场同时交易，定价的偏差就会带来套利交易的机会，于是股指期货期现套利成为了新的盈利模式。但是，由于沪深300指数的现货复制困难重重，因此我们选用ETF组合来构建沪深300的现货组合，本文从套利原理出发，分析在利用ETF组合进行套利时套利机会的选择，即可套利区间的理论分析。【关键词】股指期货；无套利边界；ETF一、股指期货与ETF基金组合股指期货，是以某一股票价格指数为标的物的期货品种。股票价格指数是股指期货交易的标的物，股指期货是从股市交易

2、中衍牛出来的一种新的交易方式。在合约到期后，股指期货的结算方式是通过现金结算价差进行交割。我国在2010年4月18日由中国金融期货交易所正式宣布推出沪深300股指期货。ETF(ExchangeTradedFund)即交易型开放式指数基金，因其在交易所上市，乂称交易所交易基金。ETF集封闭式基金、开放式基金以及指数基金的优势于一身，其价格变化根据ETF跟踪标的指数的变化而变化，投资者可以像买卖股票那样自由买卖ETF,进而实现对指数的买卖，因此ETF可以看作是股票化的指数投资产品。投资者既可以通过指定的ETF交易商向基金管理公司中购或赎回ETF份额，又可以在二级市场买卖ETF份额。在

3、一级市场上，投资者既可以用一篮子股票换取ETF份额，乂可以通过一级市场赎回ETF份额换取一篮子股票。二、ETF组合的选择针对ETF组合的构建，在选择时应考虑以下有几个因素：1.组合内各ETF应该满足交易活跃、流动性强的条件。2.ETF组合内各ETF指数应尽量多包含沪深300成分股，增强拟合相关度，尽量减少跟踪误差。3.根据沪深300成分股的调整和变化适时提高ETF组合的跟踪误差，保证成份股的解禁抛售等不影响期货套利的获利水平。根据以上要求和中国ETF运行现状，选取180ETF.深100ETF.深成ETF三支ETF,并截取其自2010年4月20日至2012年12月30日的数据进行分

4、析。利用EviewsG.O软件估计沪深300指数日对数收益率与上述三支ETF的日对数收益率进行相关系数分析，分别为：0.95523,0.9132,0.9032。由分析结果我们可以看到，三支ETF与沪深300股指期货的相关系数均达到0.9以上，表明其之间的拟合度基本符合要求，偏误较小，其组合作为沪深300的现货能够较好的进行套利。为得到ETF的最优现货组合，降低ETF组合与沪深300之间的跟踪误差,我们建立下列模型进一步确定各ETF占比权重：其中，Ri为第i种ETF的对数收益率，Rzt是指数在第t日的对数收益率；RPt是ETF投资组合在第t日的收益率；ωi是第i种ETF

5、所占的权重。因此，利用各吋期的数据进行分析，确定不同时期不同环境下ETF组合中现货的买卖数量，从而使套利效果最佳。三、ETF组合可套利区间分析下面我们从套利基本原理出发，进一步确定套利操作的基础一套利区间的上下边界。首先我们先确定一下基本的符号：我们在股指期货市场上的套利操作是这样的：QtT为在T吋刻到期的沪深300指数期货合约在t时刻的点数；Z为沪深300指数期货合约的乘数（元/点）；Dt为沪深300指数在t吋刻的点数；DT为沪深300指数在T吋刻的点数;Dit为ETFi在t吋刻的市场价格;DiT为ETFi在T时刻的市场价格；Qi为ETFi的份额；Cql为沪深300指数期货的买

6、卖佣金（%）;Cq2为买入单位指数期货吋的相对冲击成本（％）；Cq3为卖出单位指数期货时的相对冲击成本（％）;Cxi为ETF的买卖佣金（％）；Cx2为买入ETF吋的相对冲击成本（％）；Cx3为卖出ETFU寸的相对冲击成本（％）；r为从t时刻到T时刻的无风险收益率；α为保证金比例。假设我们进行的正向套利操作是这样的：(一)期货市场操作：在吋刻t以QtT卖出一份沪深300指数期货，需要交纳保证金QtTZα,同时付出建仓成本CFS(包括买卖佣金QtTZCql以及卖出单位指数期货的冲击成本QtTZCq3)o在时刻T平仓沪深300指数期货，收冋保证金QtTZ&alp

7、ha;；同时付岀平仓成本CFB(包括买卖佣金QTTZCql以及平仓单位指数期货时的冲击成本QTTZCq3)。需要注意的是，时刻t交纳的保证金和付出的建仓成本如果存入银行将会获得部分利息，因此需要考虑吋间价值。这样，到了时刻T,吋刻t交纳的保证金成本为QtTZα(1+r),建仓成本为CFS(1+r)o2.现货市场的操作：在时刻t以价格Dit买入数量为Mi的ETFi作为股指期货套利的现货组合(，付出建仓成本CSB(包括买卖佣金和买入ETF的冲击成本)。在时刻T以价格DiT