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1、“新起点教育”统一备课纸6.（2015-全国卷I）设函数/（兀）=c*（2尤一1）—q+q,其中水1,若存在唯一的整数也使得Xxo）＜O,则a的取值范围是（）二、填空题7.（2015-全国卷I）若函数yU）=jdn（x+pa+y）为偶函数，则实数x-1^0,8.（2015•全国卷I）若x,y满足约朿条件＜兀一〉W0,贝吋的授大值为兀十y—4W0,[x3,X^Cb9.（2015-湖南高考）己知函数金）=仁若存在实数d使函数^x）=j{x）-b有两个零点，则a的[X,x＞a,取值范围是三、解答题]+兀10.（2015-北京高考）已知函数Ax）=ln—1A（1）求曲线y=J（x）在点（0
2、,夬0））处的切线方程;（2）求证：当xe（0,1）时，兀）a2（x+£）；⑶设实数—吏得人兀）＞心+刘对用（0,1）恒成立，求R的最大值.11.（2015-全国卷II）设函数J{x）=cntx+x2~nvc.⑴证明：/（兀）在（一8,0）单调递减，在（0,十8）单调递增；（2）若对于任意兀1，兀2丘[一1，1]，都有IA兀1）—7（兀2）
3、We—1,求加的取值范围.12.(2015-全国卷I)已知函数J(x)=x3+ax+^g(x)=—x.(1)当a为何值时，工轴为曲线y=J(x)的切线；(2)用min{/w,〃}表示加，几中的最小值，设函数/?(%)=min{/(x),g⑴
4、}(x>0),讨论力⑴零点的个数.经典模拟•演练卷一、选择题1.(2015-济南模拟)已知集合P={1,m},Q={1,3,5},则“加=5”是“胆Q”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必要条件2.(2015-西安模拟)已知7U)是定义在R上的周期为2的奇函数，当用(0,1)时，金)=3"—1,则严器)=()A.^3+1B.-/3-lC.—1D.—羽+13.(2015-安徽“江南十校”联考)已知向量4=(3,-2),b=gy-1),且a〃方，若兀,y均为正数，则32的最小值是()xy58A亍B亍C.8D>244.(2015-潍坊三模)当a>0时
5、，函数/(x)=(x2+2ar)ev的图彖大致是()AX1.（2015-东北三省四市联考）在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分R包括边界），若H标函数z=x+与取得最小值的最优解有无数个，贝I匚士的最大值是（）1D42.（2015咲
6、5州模拟）函数夬兀）的定义域为D对给定的正数匕若存在闭区间［a,b］QD,使得函数/W满足：①/⑴在s，旬内是单调函数;②/⑴在s，甸上的值域为［滋,肋］,则称区间阪切为尸金）的R级“理想区间”.下列结论错误的是（）A.函数Xx）=-/（xeR）存在1级“理想区间”B.函数Xx）=ev（xeR）不存在2级“理想区间”C.函数.心）=舟y（x20）存
7、在3级“理想区间”D.函数夬无）=10各（/一£）@＞0,aHl）不存在4级“理想区间”二、填空题2x~y+1＞0,3.（2015-保定联考）设关于兀，y的不等式组＜兀一加＜0,表示的平面区域内存在点P（e刃）满足也一、y+加＞02旳=2,则加的取值范围是.4.（2015-西安八校联考）己知函数几丫）=—异+文dWl9log护7〉19若关于兀的不等式心）曲—詁有解，则实数加的取值范围是5.（2015•郑州调研）曲线C：尸亍在点理1,刀处的切线为/,则曲线C、肓线/与兀轴所用成的几何图形的而积是.三、解答题1.（2015•唐山质量检测）已知函数用0=卅+”，^（x）=siny+Z?x
8、.H线/与曲线y=J（x）切于点（0,夬0））且与曲线y=g（x）切于点（1,g（l））・⑴求a,b的值和肓线/的方程；⑵证明：]—CI2.（2015-H照模拟）设函数+ar—Inx（a丘R）.⑴当a=3时，求函数.几¥）的极值；（2）当°>1时，讨论函数几x）的单调性；X3.（2015•西安模拟）设函数fix）=（x+a）兀，g⑴=丁.已知曲线y=/U）在点（1,夬1））处的切线与肓•线2兀C_〉,=0平行.⑴求。的值；⑵是否存在口然数匕使得方程./w=g⑴在伙，k+1）内存在唯一的根？如果存在，求出R；如果不存在,请说明理由；（3）设函数;n（x）=min{/（x）,g（x
9、）}（min{p,g}表示p,g中的较小值）,求加（兀）的最大值.20.（本小题满分12分）（2015•广东高考）设a>l,函数fix）=（+xx~a.⑴求夬兀）的单调区间；⑵证明：沧）在（一8,+8）上仅有一个零点；（3）若曲线y=fix）在点P处的切线与x轴平行，且在点町处的切线与直线OP平行（O是处标原点）,证明:参考答案第一部分专题集训专题一函数、不等式及导数的应用真题体验•引领卷1.A［由4二{・2,・1,0,1,2},B二{
