高二数学综合复习题

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1、一、选择题1、复数的虚部是A.B.C.1D.2、把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（）A．B．C．D．3、在利用数学归纳法证明不等式的过程中，由变到时，左边增加了A.1项B.项C.项D.项4、将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于（）A．B．C．D．5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．个B．个C．个D．个6、由曲线和所围成的图形的面积为A.B.C.D.7．点P在曲线上移动，设点P处切线倾斜角为α，则α的值范围是（　）A．[0,]B．0,∪[,

2、πC．[,πD．(,8、两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为A.21B.35C.42D.709、若满足且，则方程解的个数A.B.C.D.10．分类变量X和Y的列联表如右：则下列说法中正确的是（）y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dA．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱B．ad－bc越大，说明X与Y关系越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系

3、越强11.由个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A.B.C.D.12．设函数是定义在上的奇函数，且，当时,有恒成立，则不等式的解集为A.B.C.D.二、填空题13.若，则.14、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，令复数，则复数z为实数的概率为。15、若函数在上有最大值，则实数a的取值范围为。16.已知在区间上，，，对轴上任意两点,都有.若,,,则的大小关系为.三、解答题17.若的展开式中的系数是.（1）求展开式中的常数项；(2)求的值.18.由下列不等式：，，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．19．

4、在中，若，于，则．在四面体中，若，，两两垂直，底面，垂足为，则类似的结论是什么？并说明理由．20．设.（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.21.某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行选考核（即共项测试，随机选取项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的选考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性

5、通过.(1)求小李第一次考试即通过的概率；（2）求小李参加考核的次数分布列.22、已知函数(为实常数).(Ⅰ)若,求证:函数在上是增函数;(Ⅱ)求函数在[1,e]上的最小值及相应的x值；(Ⅲ)若存在x∈[1,e]，使得≤成立,求实数的取值范围.高二一部数学综合复习题（一）答案一、选择题BDDAACBABCCD二、填空题13．16．三、解答题：18．解：根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为：．用数学归纳法证明如下：（1）当时，，猜想成立；（2）假设当时，猜想成立，即，则当时，，即当时，猜想也正确，所以对任意的，不等式成立．20.解：

6、（1）由已知得：，…………………1分要使在其定义域为单调递增函数，只需，即在上恒成立，显然，且的对称轴为，…………………2分故，解得.…………………4分（2）原命题等价于在上有解，…………………6分设………………8分在上是增函数，，…………………10分解得，的取值范围是.…………………12分21．解(1)…………………3分(2)由已知可取…………………4分…………………8分的分布列为