高二导数部分综合复习题(二)(1)

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1、高二导数部分综合复习题(二)一、选择题1.函数./(x)=x+clnr的单调递増区间为()A.(0,4-od)B.(-00,0)C.(-00,0)和(0,+oo)D.R2.若函数.心)的导前数/(x)=x2-4.r+3,贝U使得函数.心+1)单调递减的一个充分不必耍条件为皿()A.(0,1)B.[0,2]C.(1,3)D.(2,4)3.己知函数./(x)=4x+3sinx,用(一1,1),如果如一a)十/(1—/)<()成立，则实数a的取值范围为()A.(0,1)B.(1,V5)C.(-2,一迈)D.(一8,—2)U(1,十8)4.若函数fix)=2jC~

2、x在其定义域内的-•个子区间仇一1,斤+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是33A.[1,+oo)B.[1,7)C.[1,2)D.[刁2)5.若a>0,6>0,且函数金)=4x3-ax2-2bx+2在x=l处有极值,则“的最大值等于(A.2B・3C・6D・96.若函数Ax)=a3—

3、r2+l,则./W()A.最大值为1,最小值*B.最大值为1,无最小值C.最小值为*,无戢大值D.既无戢大值，又无最小值7.函数,/W=evsinx在区间［0,刽上的值域为()nnnnA.[0,J]B.(0,e2)C.[0,)D.(0,e空]8.若函数./(x)=#^(

4、o>0)在[1,+oo)上的最大值为半，贝仏的值为()B.a/39.己知y=/(x)是奇函数，当.胆(0,2)时，.心)=1眦一4心>*),当％丘(一2,0)时，.心)的最小值为1,则a的值等r()A-4B.

5、C-2D.110.球的直径为d,其内接正四棱柱休积y最人时的高为(B.乌11.设动直线X=w与函数Ax)=xg(x)=x的图象分别交于点M、M则

6、MN

7、的址小值为()A.*l+ln3)Bjln3C・l+ln3D・1113一111.由直线x=-f,x=j,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）1A，2二、填空题B・112.如图，函数

8、y=f{x）的图彖在点P处的切线方程是y=r+8,贝必5）+/（5）=,13.函数心）=/—3F+1在.丫=处収得极小值.14.若1N的力使弹簧伸长2cm,则使弹簧伸长12cm时克服弹力所做的功为.4茁15.若函数金）=百丁在区间伽,2加+1）上单调递增，贝IJ实数加的取值范围是.16.断数/（x）=-x3+?wx2+l（m^o）在（0,2）内的极大值为最大值，则加的取值范围是.三、解答题17.设.心）=°丘+加+c为奇函数，其图象在点（1，.川））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数/（x）的故小值为一12.⑴求a,b,c的值:⑵求函数7U）的单调

9、递増区间，极人值和极小值，并求函数./（兀）在[一1,3]」二的最大值与最小值.18.已知函数/（x）=x‘一专^+加+匚⑴若.心）在（一8,+oo）上是增函数，求b的取值范围；（2）若金）在x=l处取得极值,且xG[-l,2]W，fix）＜c2恒成立，求c的取值范围.11.已知函数/(x)=alnx—ax—3(qUR).⑴求函数.心)的单调区间；对于任意的re[i?2],函数求加的取值范围.(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,人2))处的切线的倾斜角为45°,g(x)=x3+x2f(x)+号在区间(f.3)上总不是单调函数,12.设函数/(.r)=c

10、rx—x2+ax,d>0.⑴求./(x)的单调区间；(2)求所有实数a,使e-l

11、平方米建造费用为c(c>3)T元.设该容器的建造费用为y千元.(1)写出『关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r.1.解析：•・•函数./⑴的定义域为(0,+oo),・・・/(x)=l+5>0.故比)的递增区间为(0,+oo).答案：A2.解析:令/(x)=F-4x+3vO,得1*3,即函数金)的单调递减区间是［1,3］,则使得函数金+1)的单调递减区间是［0,2］,结合题意及选项知.答案：A3.解析：•・：/(x)=4x+3sinx,(—1,1),・・・/(x)=4+3cosx>0在x丘(一1,1)上恒成立.・/W在

12、(一1,1)上是增函数.又./(x)=4x+3sinx,xW(—1