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《2016年高考山东卷文数试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1•答卷前，考生务必用0・5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2•第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3•第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
2、内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4•填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)・第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共5。分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则%(AUB)=(A){2,
3、6}(B){3,6}(C){1,3,4,5}(D){1,2,4,6}【答案】A【解析】试题分析：因为JU5={1,3:5}U{3;45}={1；3:4；5},所以Ct-(JU5)=CL-{1:3:4:5}={2:6},选A.【考点】集合的运算【名师点睛】本题主要考査集合的并集、补集，是一道基础题目•从历年高考题目看，集合的基本运算是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.(1)若复数z=—,其中i为虚数单位，贝心=1-1(A)1+i【解析】(B)1-i(C)一1+i(D)-1-i【答案】B试题分析:72
4、(1+i)(1—i)(l+i)选B.【考点】复数的运算，复数的概念【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目•从历年高考题目看，复数题目往往不难，一般考查复数运算与概念或复数的几何意义，也是考生必定得分的题目之一.(3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为
5、17.5,20),
6、20,22.5),[22.5,25),
7、25,27.5),[27.5,30]・根据直方图,这200名学生
8、中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(A)56(B)60(C)120(D)140频率【答案】D【解析】试题分析：由频率分布直方图知，自习时间不少于22.5小时的人数是200x(0.16+0.08+0.04)x2.5=140,选D.【名师点睛】本题主要考查频率分布直方图，是一道基础题目•从历年高考题目看，图表题已是屡见不鲜，作为一道应用题，考查考生的识图、用图能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力.【考点】频率分布直方图>'<2,(4)若变量x,y满足2x-3y<9,则x'+y?的最大值是x>0
9、,(A)4(B)9(C)10(D)12【答案】C【解析】试题分析：画出可行域如團所示，点卫(3,-1)到原点距离最大〉所以(x2+v2)fflai=10,选C.【考点】简单线性规划【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目•从历年高考题目看,简单线性规划问题是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间的距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力.(5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示•则该几何体的体积为(C)(B)£
10、33(D)a6【答案】C【解析】试题分析：由已知，半球的直径为血，正四棱锥的底面边长为1,高为1,所以其体积为-xlxlxl+Ax—（2^）3+,选C.323236_【考点】三视图，几何体的体积【名师点睛】本题主要考查三视图及几何体的体积计算，本题涉及正四棱锥及球的体积计算，综合性较强，较全面地考查考生的识图用图能力、空间想象能力、数学基本计算能力等.（6）已知直线a,b分别在两个不同的平面a,b内，贝ij“直线a和直线b相交”是“平面a和平面b相交”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充
11、要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：“直线Q和直线b相交”=>“平面Q和平面0相交”，但“平面G和平面0相交”出“直线a和直线b相交”，所以“直线a和直线b相交”是“平面a和平面0相交”的充分不必要条件，故选A.【考点】充要条件，直线与平面的位置关系【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合•本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好地考查考生分析问题解决问题的能力
