2017山东卷高考文数试题

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.第I【卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写111文字说明，证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.(1)设集合A/={x

3、

4、x-l

5、

6、x<2},则MAN=D.(1,2)A.(-1,1)B.(・1,2)C.(0,2)(2)已知i是虚数单位,若复数满足zi=l+i,则护二A.-2iB.2iC.-2D.2x~2y^5<0

7、0(3)已知xy满足约束条件一则z=x+2y的最大值是y<2A」3B.-lC・1D.3(1)已知cosx=4则cos2x=/(1-4B)(5)已知命题p：R,x2・x+l»0;命题q：若a2vb2,则avb•下列命题为真命题的是(A)pAq(B)pA「q(C)一1pAq(6)执行右侧的程序框图，当输入的x值时，输入的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为(A)x>3(B)x>4(C)x<4(D)x<5(7)函数y=V3sin2x+cos2x最小正周期为A-B—CttD2兀23(8)如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)。若这两组数据的中位数相等

8、，且平均值也相等，则x和y的值分别为A3,5B5,5C3,7D5,7甲坦1乙俎65925*6】7yx4I78y[x,0v若附)恥+1),则A2B4C6D8(10)若函数exf(无)(e=对数的底数)在/3)的定义域上单调递增，则称函数f(X)具有M性质，下列函数屮具有M性质的是ABCDfW-刖f(x)="f(x)=歹f(无)二COSX填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分第II卷(共100分)(11)已知向量玄=(2,6)，b=(—1,2),若a

9、

10、b,则2=o_(12)若直线-+^-=l(6f>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的

11、最小值为」ab(13)由一个长方体和两个丄圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为」4正现图(主»ffl)的觇图(左视田)(14)己知f(x)是定义在R上的偶函数，且沧+4)二/*2).若当兀丘［一3,0］时，/(x)=6'x,则X9⑼二22(15)在平面直角坐标系兀Oy中，双曲线二-爲=l(d>0,h>0)的右支与焦点为F的抛物线crb_x2=2pXP>0)交于A，B两点，若AF+BF=4OF］,则该双曲线的渐近线方程为:三、解答题：本大题共6小题，共75分。(16)(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A

12、,A2,A3和3个欧洲国家BuB2

13、,B3中选择2个国家去旅游。(I)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(II)若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括A】但不包括Bi的概率。(17)(本小题满分12分)在ZXABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b二3,ABUIC=-6,SAabc=3,求A和a。(11)(本小题满分12分)由四棱柱ABCD-AiBiCiDi截去三棱锥C「B)CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的屮点，A

14、E丄平面ABCD,(I)证明：AO〃平面B]CDi；(II)设“是0D的中点，证明：平面A

15、

16、EM丄平面B

17、CD

18、.AAi(19)(本小题满分12分)已知｛%｝是各项均为正数的等比数列，且勺+龜二6,旳3尸a3(I)求数列⑷通项公式；(II)｛加为各项非零的等差数列，其前刀项和为S知求数列燈｝的前n项和rn.(20)(本小题满分13分)已知函数f(x)=--—ax2,awR,32(1)当a=2时，求曲线y=f(X)在点(3,f(3))处的切线方程；(2)设函数g(“)=f(旬+(/-日)cosx一sinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.(21)(本小题满分14分)在平面直角地标系My