线性切换系统稳定性研究

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1、东北大学硕士学位论文摘要线性切换系统稳定性研究摘要切换系统是一类重要的混杂系统。切换系统由若干个子系统以及作用于该系统的切换序列构成，并按照此切换序列对切换系统的子系统之间进行切换运行来实现预定的性能指标。本文以线性切换系统为研究对象，在原有理论研究基础上对其的稳定性进行进一步的研究。研究过程中以连续切换系统和离散切换系统两大类线性切换系统在任意切换序列和周期切换序列下的渐近稳定性问题为主。本文研究了连续线性自治切换系统经周期切换渐近稳定问题，给出了连续自治切换系统在等时切换下渐近稳定的充要条件。然后推广该结论，对一类连续

2、线性自治线性切换系统采用周期切换，并提出了实现周期切换的具体方法。文中还针对离散线性切换系统的稳定性问题，分别给出离散自治系统在任意切换下和周期切换下渐近稳定的条件。本文还把自治切换系统结论扩展到带有控制项的连续切换系统中，研究了带有控制项的线性连续切换系统的周期切换渐近稳定问题。在连续切换系统中引入不确定项，并给出了连续切换系统在周期切换序列下状态反馈镇定的充要条件。提出了利用线性矩阵不等式解决周期切换序列下实现切换系统渐近稳定的具体方法。还研究了带有控制项的离散切换系统在任意切换序列和周期切换序列下切换渐近稳定问题，并

3、给出了周期切换下离散切换系统状态反馈控制器的具体设计方法。最后用仿真算例验证了本文结论的正确性。关键词连续切换系统离散切换系统稳定性状态反馈Abstract东北大学硕士学位论文ResearchonStabilityofLinearSwitchedSystemsAbstractSwitchedsystemsareonekindoftheimportantclassesofhybridsystems,whichconsistofafamilyofsubsystemsandswitchingsequence.Basedonthe

4、switchingsequencetheswitchedsystemachievestheexpectedperformance.Thisdissertationmainlydiscussesthestabilityoflinearswitchedsystems.Inthecourseofresearchthequestionsthattheasymptoticstabilityofcontinuousswitchedsystemsanddiscreteswitchedsystemswitharbitraryswitchi

5、ngsequenceandperiodswitchingsequencearefocused.Researchtheasymptoticstabilityoflinearautomaticswitchedsystems,andanecessaryandsuficientconditionfortheasymptoticstabilityoflinearautomaticswitchedsystemswithequal-timeintervalswitchingsequencesisobtained.Thenextendth

6、eaboveconclusionandresearchtotheproblemofstabilityofautomaticswitchedsystemswithperiodswitchingsequences.Putforwardamethodthatconstructingtheperiodswitchingsequenceforaclassofautomaticswitchedsystems.Focusonthestabilityoflineardiscreteswitchedsystems;bringforwardt

7、heconditionofasymptoticstabilityoflineardiscreteautomaticswitchedsystemswitharbitraryswitchingsequenceandperiodswitchingsequenceExtendtheresearchareafromautomaticswitchedsystemstoswitchedsystemswithcontrolvectors.Researchtheasymptoticstabilityofcontinuousswitcheds

8、ystemswithcontrolvectorsbasedonperiodswitchingsequence.Thenintroduceuncertaintydisturbanceandputforwardanecessaryandsufficientconditionforstatefeedbacks