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1、第25卷第10期控制与决策2010年10月Vol.25No.10ControlandDecisionOct.2010文章编号:1001-0920(2010)10-1441-10切换线性系统稳定性研究进展张霞1,2,高岩,3夏尊铨1(1.大连理工大学数学科学学院，辽宁大连116024；2.浙江财经学院数学与统计学院，杭州310018；3.上海理工大学管理学院，上海200093)摘要:切换线性系统的稳定性分析和稳定化设计是近年来研究的热点.为此,对近期关于这一问题研究所得到的主要成果进行综述.首先给出任
2、意切换以及带约束切换两种情况下系统稳定性分析的主要结论;然后给出切换线性系统稳定化中的主要方法;最后简要概述目前切换系统的实用稳定性和有限时间稳定性问题,并就这一领域今后的发展方向进行了展望.关键词:混杂系统；切换系统；稳定性；非光滑Lyapunov函数；慢切换；多Lyapunov函数中图分类号:TP13文献标识码:AAdvancesonstabilityforswitchedlinearsystemsZHANGXia1,2,GAOYan3,XIAZun-quan1(1.SchoolofMathem
3、aticalSciences，DalianUniversityofTechnology，Dalian116024，China；2.SchoolofMathematicsandStatistics，ZhejiangUniversityofFinanceandEconomics，Hangzhou310018，China；3.SchoolofManagement，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China．Corresp
4、ondent：ZHANGXia，E-mail：sdzhx2002@163.com)Abstract：：：Thestudyofthestabilityanalysisandtheswitchingstabilizationforswitchedlinearsystemsisahottopicinrecentyears.Thelatelymainresultsaboutthisproblemarereviewedinthispaper.Firstly,theprimaryconclusionsofthe
5、stabilityanalysisaregivenforswitchedlinearsystemsundertwocasessuchthatthearbitraryswitchingandtherestrictedswitching.Thenthemainmathodsforswitchingstabilizationarepresented.Finally,thecurrentresultsofthepracticalstabilityandthefinite-timestabilityproble
6、msforswitchedsystemsareoutlined,andthedevelopmentofthisresearchfieldisforecasted.Keywords：：：Hybridsystems；Switchedsystems；Stability；NonsmoothLyapunovfunction；Slowswitching；MultipleLyapunovfunction1引引引言言言限个子系统以及一个切换策略组成,该策略协调各子系统的运行[2].齿轮变速器所处的档位的变化以及随着现
7、代社会的信息化和系统化程度的逐渐提高,人们所面临的控制问题越来越复杂.表现在除了继电器的闭合、断开等都用到切换系统.切换系统已非线性、时变、不确定等特点外,还具有结构复杂、行应用于计算机控制系统、飞机的纵向动态控制、高速为复杂以及多子系统集成的特点.因此,在一个系统公路控制、行走机器人控制和电力大系统等多个领域[3,4].另外,在工程上存在许多非线性系统,它们不中往往表现出既有连续变量系统又有离散变量系统的情况,人们将这样的系统称为混杂系统[1].混杂系存在使系统稳定的连续静态状态反馈,但可以通过切
8、统具有广泛的应用背景,已在机器人行走控制、飞行换控制方案达到稳定.由此可见,在实际应用中切换器控制、交通管理、化学过程、工业制造、网络控制、系统具有广泛代表性,对其进行研究具有重要意义.嵌入式系统等方面得到了广泛应用.通常按子系统情况对切换系统进行分类,例如连切换系统是混杂系统的一种重要情形,它由有续时间系统和离散时间系统以及线性与非线性系统收稿日期:2010-01-02；修回日期:2010-04-09.作者简介:国家自然科学基金项目(10671126,1097118
