线性系统的稳定性研究

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1、北京联合大学实验报告实验名称：线性系统的稳定性研究学院：自动化专业:物流工程姓名：学号：_同组人姓名：_学号：_班级：成绩：实验H期：2014年11月20H完成报告口期：2014年11月21口实验二线性系统的稳定性研究一.实验目的1.丫解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及I型三阶系统的传递函数表达式。2.熟悉劳斯（Routh）判据使用方法。3.应用劳斯（Routh）判裾，观察和分析I型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。二.实验内容本实验川于观察和分析三阶系统瞬态响应和稳定性。典型I型三阶单位反馈系

2、统原理方块图见图2-1。图2-1典型三阶闭环系统的方块图I型三阶系统的开环传递函数:唎匯(2-1)闭环传递函数（单位反馈）：<

3、0K。三.实验内容及步骤I型三阶闭环系统模拟电路图见图2-2,分别将（All）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K,跨接到A5单元（H1）和（1N）之间，改变系统开环增益进行实验。注：‘S-ST’不能用“短路套”短接！（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）:B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（Y测孔）调整为2V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（2）构造模拟

4、电路：按图2-2安賈短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套模块号跨接座号1A1S4,S82A2S2,Sil,S123A3S4,S8,S104A5S7,S105A6S2,S6（b）测孔联线1信号输入r（t）B1(Y)，M(H1)2运放级联A1(OUT)--A2(H1)3运放级联A2(OUTA)-*A3(H1)4运放级联A3(OUT)--A5(H1)5运放级联A5(OUTA)->A6(Hl)6负反馈A6(OUT)--A1(H2)7跨接元件30K(41.7Kor100K)元件库All中直读式可变电阻跨接到A5（H1）和（IN）之间（3）

5、虛拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A5单元信号输出端OUT（C（t））。注：CH1选‘XI’档。（4）运行、观察、记录：数据处理（现象分析）运行、观察、记录：1、运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虛拟示波器的界妞，点击迁飽即可使川本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。2、分别将（All）屮的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K,按下B1按钮，用示波器观察A5单元信号输出端C（门的系统

6、阶跃响应，井将参数及各项指标填入下表。R(K<1)K输出波形稳定性100稳定（衰减振荡）41.7等幅振荡30发散R=100KR=41.7KR=30K五.实验设备TDN—AC/ACS型电子模拟机一台。PC微机一台。数字式万用表一块。六.实验思考1.在实验线路中如何确保系统实现负反馈？如果方框回路中有偶数个运算放大器，则构成什么反馈？答：利用运算放大器，如实验中的A1和A6,实现负反馈的功能。如果方框回路中有偶数个运算放大器，则构成负反馈。2.有那些措施能增加系统的稳定度？它们对系统的性能还有什么影响？答：可以增加串联在前向通道中积分环节

7、的个数或增加系统的开环放大系数以减小输入信号的误差，还川‘以增加误差点到扰动作用点之间积分环节个数或放大系数以减小扰动误差。这两种方法都将降低系统的瞬态性能。3.实验中的阶跃输入信号的幅值范围应如何考虑？答：若阶跃输入信号幅值过大，会使输出阶跃响应曲线的稳态值过大，如果系统有较大的超调量，则阶跃响应的幅位川‘能超出范围，不能测得完整的响应曲线，实验测出的各种数据都会发生变化，使其精度降低，增大实验的误差，同时会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；也有可能导致实验的失败，最后实验不能趋于稳定，实验结果出错，所以实验

8、过程中，要选择合适的阶跃输入信号幅值。4.改变时间常数T1会怎样影响系统的稳定性？答：时间常数为惯性环节系统的系统参数，与响应速度成反比，当T1增加时，响应过程较慢，系统稳定性越好；当T1减小时，响应过程较快，系统穏定性