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《自动控制原理实验——线性系统的稳定性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实验二线性系统的稳定性研究一.实验目的1.了解利掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及I型三阶系统的传递函数表达式。2.熟悉劳斯（Routh）判据使用方法。3.应用劳斯（Routh）判据，观察和分析I型三阶系统在阶跃信号输入吋，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。二.实验内容本实验用于观察和分析三阶系统瞬态响应和稳定性。典型I型三阶单位反馈系统原理方块图见图2-1o图2-1典型三阶闭坏系统的方块图I型三阶系统的开环传递函数：G(S)=775(715+1)(725+1)(2-1)闭坏传递函数（单位反馈）
2、:0(S)=G(S)1+G(S)KE77S(7；S+1)(T2S+1)+K
3、K2(2-2)I型三阶闭环系统模拟电路如图2・2所示。它由积分环节（A2）、惯性环节（A3和A5）积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=Rl*Cl=lS,惯性环节（A3单元）的惯性时间常数Tl=R3*C2=0」S,K1=R3/R2=1惯性环节（A5单元）的惯性时间常数T2=R4*C3=0.5S,K2=R4/R=500k/R该系统在A5单元屮改变输入电阻R来调整增益K,R分别为30K、41.7K、100K。三.实验步骤I型三阶闭环
4、系统模拟电路图见图2-2,分别将（All）中的总读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K,跨接到A5单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。注：'S・ST，不能用“短路套”短接！（1）用信号发生器（B1）的邙介跃信号输出'和'幅度控制电位器'构造输入信号（Ui）：Bl单元中电位器的左边K3开关拨下（GND）,右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（Y测孔）调整为2V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（2）构造模拟电路：
5、按图2・2安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套（b）测孔联线模块号跨接座号1A1S4,S82A2S2,Sil,S123A3S4,S8,S104A5S7,S105A6S2,S6信号输入r（t）Bl(Y)->A1(Hl)2运放级联Al(OUT)-A2(Hl)3运放级联A2(OUTA)-A3(Hl)4运放级联A3(OUT)-A5(Hl)5运放级联A5(OUTA)-A6(Hl)6负反馈A6(OUT)-Al(H2)7跨接元件30K(41.7Kor100K)元件库All中总读式可变电阻跨接到A5（Hl）和（
6、IN）之间（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A5单元信号输出端OUT（C（t））。注：CH1选'XI'档。（4）运行、观察、记录：①运行LABACT程序,选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目,就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用木实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测址波形。也可选用普通示波器观测实验结果。②分别将（All）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K,按下B1按钮,用示波器观察A5单元信号输出端C（r）
7、的系统阶跃响应，并将参数及各项指标填入下表。R(KQ)K输出波形稳定性30k16.7发散振荡不稳定发散41.7k12等幅振荡临界稳定等幅振荡100k5衰减振荡稳定衰减收敛★在做该实验时，如果发现有积分饱和现象产牛时，即构成积分的模拟电路处于饱和状态,波形不出來，请人工放电。放电操作如下：输入端Ui为零，把B5函数发住器的SB4“锁零按钮”按住3秒左右，进行放电。或者关闭阶跃信号后（Ui为零），用短接块短接S・ST放电。★注意：为了精确得到理想的“稳定（衰减振荡）、临界振荡（等幅振荡）、不稳定（发散振荡）”
8、的波形，可适当调-整可变元件库（All）小的可变电阻进行实验。一.实验结果分析1.画出系统模拟运算电路图，及系统传递函数方框图，并标出各种参数的取值。I型三阶闭环系统模拟电路的各环节参数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=Rl*Cl=lS,惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T1=R3*C2=O.1S,K1=R3/R2=1惯性环节（A5单元）的惯性吋间常数T2=R4*C3=0.5S,K2=R4/R=500k/R该系统在A5单元屮改变输入电阻R来调整增益K,R分别为30K、41.7K、100K。2.计算
9、R的取值范围，并将实验屮所获取的稳定（衰减振荡）、临界振荡（等幅振荡）、不稳定（发散振荡）”的波形截取下来。K2<=12;R<=41.7系统的开环函数为G（S）H（S）%S(0.1S+I)(0.5S+l)(其中K2=500/r)系统的特征方程为：0.05S3+0.6S2+S4-K2=0实验前由Routh判断得Routh行列式为：S30.051S20.6K2SI(-K2/12)+10SOK20为了保证系统稳定,笫一列各值应为正数
