实验二线性系统的稳定性研究姜浩

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1、实验二线性系统的稳定性研究一.实验目的1.了解和掌握典型二阶、三阶系统模拟电路的构成方法及I型三阶系统的传递函数表达式。2.熟悉劳斯(ROUTH)判据使用方法。3.应用劳斯(ROUTH)判据，观察和分析I型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。二.实验内容2.1.1二阶系统瞬态响应和稳定性二阶闭环系统模拟电路如图2-1所示，它由积分环节(A2单元)和惯性环节(A3单元)的构成，其积分时间常数Ti=Rl*Cl=l秒，惯性时间常数T=R2*C2=0.1秒。G(S)图2-1I型二阶闭环系统模拟电路该电路的开环传递函数为：TiS(TS+1)5(0.15

2、+1)该电路的闭环传递函数为：CO；10KS2+2奴5+A2(Hl)3负反馈A3(OUT)->A1(H2)4运放级联A3(OUT)->A10(Hl)5跨接4K、元件库All中直读式可变电阻跨接到A2640

3、K、70K(OUT)和A3(IN)之间(b)插孔连线7示波器联接A10(OUT)->B2(CH2)CH4由用户(M行决定接否。(2)运行、观察、记录：分别将(All)巾的直读式可变电阻分别调整为4K、40K、70K,选择线性系统时域分析/二阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后,实验运行。实验停止后，用示波器观察在三种增益K下，A10输出端C(t)的系统阶跃响应。二阶4k阁•CH1——CH■:——CHO——CH6-番■番9番■番番40番■•■•番■•■蜃.30■1!■*—■120•番•■番••10•冒■垂■•i蠢番■••••■••:10

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5、o.32-I秒/格*£JJ*•••**(，t比例f?T£]tv格「苴他P波形在X»B]步益动403X5啥应和稳定性实猃故权斫嗜＜e)2012上海蛾成躭玄奄芩唷限公沿二阶40k图-—--CHIn::——CHOCH6——，--•40,3X)——2010i:.1.0r1-2.0•3.0•40△电&2.500V△时间=.226S广W:CUd-4.0啥应和稳定性实验CH3R1500Kr—t

6、.C1h2uR=4KRMOKR=70KOUTHlVrOUTy可变电诎OUT20K气电伍=(5.000△时间=.602/4cd^故权所唷(e)2012上海婊成躭玄奄5省哏公€p伝号矩形波«e[T5—伏正财宽＞秒「通j£3A4S*EI比例(032ZJ秒/格,.、，：，.tIT比例FT3w格乐波»ti式(•營遇雜rx-t示坡jaiai松校wz.X比例

7、0:32」秒/格t比例RT£]:似格P波形在x»P3步益动•遇iB3A4S*E.I比例

8、0.32楠?比例W格乐波器t5K'•彗遇雜yrx-t示波二阶70k图2.1.2三阶系统的瞬态响应和稳定性•伝号矩形波毗[Ti-伏正嫩宽秒I型三阶

9、闭环系统模拟电路如图2-2所示。它由积分环节(A2单元)、惯性环节(A3G(S)叭S)S3S2S15°tz0a.ai00=>S3s25*S°1201220尺240-20尺为了保证系统稳定，第一列的系数都为正值，所以122QK240-20/C1200>020尺〉0单元和A6单元)构成。其积分时间常数Ti=Rl*Cl=l秒,(A3)的惯性时间常数Tl=R3*C2=0.1秒，K1=R3/R2=b(A6)的惯性时间常数T2=R4*C3=0.5秒，K=R4/R=500K/R5(0.15+1)(0.55+1)0.05S3+0.6S2+5该电路的W环传递函数为：KK5(0.15+l)(0

10、.5S+1)+尺0.05S3+0.652+S+K20KS3+12S2+2OS+2QKW环系统的特征方程为：1+G(S)=0,4S3+12S2+20S+20尺=0特征方程标准式:Cl^S^+6ZjS-+“2$+“3=0rtlRouth稳定判掘判断得Routh行列式为:由ROUTH判据，得0R>41.7KQ系统稳定K=2=>R=41.7KQ系统临界稳定K>12^>R<41.7KQ系统不稳定实验内容及步骤将阁1-1-8的(All)屮的直读式可变电阻分别调整到30KQ(K=16.7)、41.7KQ(K=12