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1、矩形的判定矩形的判定方法：（1）三个角都是直角的四边形是矩形；（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形01基础题知识点1有一个角是直角的平行四边形是矩形1•下列说法正确的是（）A-有一组对角是直角的四边形一定是矩形B•有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C•对角线互相平分的四边形是矩形D-对角互补的平行四边形是矩形2•如图^^ABC中＞AB=AC是BC边上的中线，四边形MD9E是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形.3-（2016-内江）如图所示，△/3C中①是边上一点，£是如9的中点，过点
2、/作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接（1）求证：D是EC的中点；⑵^AB=AC，试判断四边形/的形状，并证明你的结论.知识点2对角线相等的平行四边形是矩形4•能判断四边形是矩形的条件是（）A-两条对角线互相平分B•两条对角线相等C•两条对角线互相平分且相等D-两条对角线互相垂直5•如图，四边形/BCD的对角线/C，3D相交于点O，AD//BC，AC=BD.试添加一个条件答案不唯一，如：AB//CD，使四边形45CD为矩形.A6•如图，矩形MCD的对角线相交于点O，点、E、F，G，H分别是MO、BO，CO、DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗？请说明理由.
3、知识点3有三个角是直角的四边形是矩形7•已知O为四边形/BCD对角线的交点，下列条件能使四边形/BCD成为矩形的是（）A•OA=OC‘OB=ODB•AC=BDC•AC丄BDD•ZABC=ZBCD=ZCDA=90Q8•已知：如图，在oABCD中，AF，BHCH，DF分别是ZBAD，ZABC，ZBCD，ZADC的平分线.求证：四边形EFGH为矩形.02中档题9•以下条件不能判定四边形/BCD是矩形的是（）A•AB=CD，AD=BC，ZA=90°B•OA=OB=OC=ODC•AB=CD，AB//CD，AC=BDD•AB=CD，AB//CD，OA=OC，OB=OD10・（2016-
4、荷泽）在口ABCD中，AB=3，BC=4，当口ABCD的面积最大时，下列结论：®AC=5；②Z/1+ZC-180°；③MC丄BQ；®AC=BD，正确的有（）A-①②③B.①②④C•②③④D.①③④11•如图，△曲C中必C的垂直平分线分别交/CMB于点、D，F、BE丄D胶DF的延长线于点「已知Z^=30°、BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的而积是（）A-2^3B.3^3C-4E点E，F、G、H分别为边tIQ，BC，12•如图，在四边形/3CQ中，对角线/C丄，垂足为OCD的中点.若AC=SBD=6则四边形EFGH的面积为13•如图，四边形力BCD中、AB//DC，Z5=
5、90°，F为DC上一点，AFC=AB，E为4D上一点、、EC交AF于点G.(1)求证：四边形M3CF是矩形；⑵若ED=EC，求证：EA=EG.14•如图，将口ABCD的边力3延长至点E，使AB=BE，连接，DE，EC，DE交BC于点、O.(1)求证：N4BD竺5BEC；(2)若ZB0D=2Z/，求证：四边形BECD是矩形.己知：如图，uABCD41,MC与BD交于0点,ZOAB=ZOBA.(1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)作BE丄/C于E,CF1BD于F,求证：BE=CF.03综合题15(经典题)如图所示，在厶ABC屮，点0是AC边上的一个动点，过0作直线MN^BC,
6、设似交ZACB的平分线于点E,交ZACB的外角平分线于F.(1)求证：0E=0F；(2)当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.如图所示，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E,F,G,H分别是0A,OB,0C,0D的中点，求证：四边形EFGII是矩形.7.如图所示，在ZABC中，ZABC=90°,BD是AABC的中线，延长BD到E,使DE=BD,连结AE,CE,求证:四边形ABCE是矩形.11.如图，在△/BC中，D是EC边上的一点，E是/D的中点，过点力作3C的平行线交3E的延长线于F,且4F=DC,连结CF.(1)求证：D是3C的中点；(2)
7、如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论.12.如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折輕，使点〃与D重合，求折痕EF的长。AEDR已知：如图，在AABC中，D是AB±一点，且AD=CD=BD,DE、DF分别是ZBDC与ZADC的平分线。求证：四边形CFDE是矩形。13.已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、4B上的点，旦.EF=ED,EF1ED.求证：/E平分ZBAD.如图所示，已知在口ABCD中，各个内角的平分线相交于点E,F,G,H.（1）猜想EG与FHZ间的
