矩形判定教学设计

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1、18.2.1矩形的判定教学设计一、教学目标知识与技能：1.学生理解并掌握矩形的判定方法2.学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和算题，进一步培养学生的分析能力。过程与方法：1.能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形2.通过对命题的猜想,验证,逻辑推理,体现数学研究和发展的过程,学会数学思考的方法.情感、态度和价值观：1.经历观察,操作,概括等探究过程,体验数学活动中既需要观察和操作,也需要进行合情的推理.2.让学生在探索过程中加深对矩形的理解,激发他们的求知欲望3.培养学生逆向思维的能力.二、重点：矩形的判定方法三.难点:合理应用矩形的判定

2、定理解决问题四、教学过程：1.复习回顾定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质:(1)矩形对边平行且相等；(2)矩形的四个角都是直角；(3)矩形的对角线相等且互相平分；2.课堂练习已知：矩形ABCD的对角线交于的O.（1）若AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝____㎝，OB=____㎝（2）若∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=____cm，AB=____cm3.你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？问题:有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三

3、个角是直角的四边形是矩形吗？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形你能证明上述结论吗？归纳：矩形的判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形情景:木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？你有办法帮他吗?情境：如果工人师傅已经量得窗框的两组对边相等，接着量一量这个窗框的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD中，AC=BD。求证：

4、四边形ABCD是矩形。归纳：矩形的判定方法3对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形且AC=BD（或OA=OC=OB=OD）∴四边形ABCD是矩形你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形方法2：对角线相等的平行四边形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）方法3：有三个角是直角的四边形是矩形下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边

5、形是矩形;（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）一组对角互补的平行四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（9）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。自学书本第54页例2练习:学案第50页第3题，第51页第4,5题小结:矩形的判定方法:方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形方法2：对角线相等的平行四边形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）方法3：有三个角是直角的四边形是矩形作业:课时作业第26页