矩形判定2教学设计

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1、18.2.1　矩形的判定内容解析：本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义出发证明结论，得到矩形的判定定理．矩形判定的探究是建立在学生已有认知经验的基础（类比平行四边形判定）上，运用类比思想，从学生生活中的实际问题出发（矩形相框的检验），让学生尝试从不同角度寻求判定矩形的最佳方法，训练学生思维的灵活性和深刻性，提高其逻辑推理能力。同时，从矩形性质定理的逆命题出发，先进行猜想，再进行证明，这样的学习经历对学生后面探究菱形、正方形有重要的指导意义。教学目标1、知识与技能：掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算。2、过程与

2、方法：经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路。3、情感态度与价值观：在活动过程中让学生积累一定经验，并获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣与热情。教学重点：掌握矩形的判定方法。教学难点：矩形判定的探究过程。教学方式：教师启发引导与学生自主探索相结合。教学手段：借助实物展台，PPT，提高课堂效率。教学过程：一、自主学习与交流引入：小明利用周末的时间，为自己做了一个相框。问题1请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？设计意图：由实际生活例子引入，通过对已有知识与经验的回顾和反思，引导学生提出研究矩形判定的新问题。二、课堂探究除了利用矩形的定

3、义来判定外，有没有其他判定矩形的方法呢？师生活动：鼓励学生大胆猜想，回忆在以前的学习方法经历中，是否有类似情况发生。问题2你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何探究的吗？师生活动：在教师引导下，学生通过类比平行四边形判定方法的研究过程，得到启发，进而探究矩形的判定。1、矩形的对角线相等且互相平分，它的逆命题是：猜想1：对角线相等的平行四边形是矩形。师生活动：原命题正确，逆命题一定正确吗？不一定，猜想是否正确必须经过逻辑推理才能确定。设计意图：从对命题的结构分析中提出猜想，在对原命题正确，而逆命题不一定正确的反思中体会证明的必要性。在平行四边形ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是

4、矩形．归纳几何语言:2、矩形的四个角都是直角，它的逆命题是：猜想2　有三个角是直角的四边形是矩形．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．　　求证：四边形ABCD是矩形．归纳几何语言:设计意图：运用前面探究方法，先由学生独立思考，形成思路后，由学生口述证法，教师板书，让学生体验现学现用的成就感。理一理：你能归纳矩形的判定方法吗？方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；方法2：对角线相等的平行四边形是矩形；方法3：有三个角是直角的四边形是矩形．辩一辩:现在你能用更多的方法帮小明解决问题了吗？（小组讨论，反馈）一、课堂练习（用一用）练习1、如图，在□ABCD中，两条对角线交于点O（1）

5、若OA＝OB，求证四边形ABCD是矩形．（2）若AB=4，△AOB是等边三角形，求□ABCD的面积。设计意图：运用判定二解决简单几何问题，学会应用。练习2、如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE.求证：（1）AE∥BC；（2）AB=DE．一、课堂小结今天你学了什么，能谈谈感受吗？设计意图：通过学生自主小结，梳理本节所学内容，总结探究方法，体会数学思想。五、校本作业一份