第3课时探索规律-数图形

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1、《探索规律——数图形》教学内容：青岛版小学数学三年级上册第45页，聪明小屋。教学目标：1.通过数图形的个数，学生体会到按一定规律去数，就会不重复、不遗漏。体验有序的数法，养成有序思考的习惯。2.在教学中渗透由简单到复杂，从特殊到一般的思想方法，学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。3.在培养学生有序思考的同时，学生自己发现数学规律，初步体会有序思考的必要性。教学重难点：教学重点：发展学生的有序思维。教学难点：让学生掌握数图形的方法，做到不重复，不遗漏。教具、学具：课件、实物投影等。教学过程：一、创设情

2、境、提出问题1．谈话：同学们，大家都知道我们我们枣庄新城发展迅速，你们看：课件播放新城各个景点图片如下：凤鸣湖广场的南方植物园闻名中外，奚仲广场的音乐喷泉更是美不胜收……，市政府为了方便我们生活和游玩，正准备规划设计几条新的公交路线。其中有一条最重要的路线就是:凤鸣湖太阳广场临山公园奚仲广场。可是它们正在为设计一共有几种价格的车票而为难，我们来帮帮它们好吗？出示课件：凤鸣湖太阳广场临山公园奚仲广场2.提出问题：一共需要设计多少种价格的车票呢？这就是今天这节课我们要研究的数学问题。二、自主学习，小组探究1

3、.师生谈话结合实际情况说一说，你想从哪站坐到哪站？预设：从凤鸣湖到太阳广场，从临山公园到到凤鸣湖，从奚仲广场到临山公园，从临山公园到奚仲广场……师引导：比如像从奚仲广场到临山公园，和从临山公园到奚仲广场实际上是同一路段，所以应该是同一种价钱的车票。要知道有几种不同的车票，实际上就是求有几种不同的路段。2．独立思考仔细思考，一共有哪几种不同的路段？怎样按照一定的规律数才能做到不重复、不遗漏呢？3.小组内讨论交流。请同学们在小组内讨论交流一下你们的想法。三、汇报交流，评价质疑。班内交流，验证结果：哪个小组愿

4、意将你们组的想法与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。预设：方法一:按路段的个数不同来分类：一个路段的有3种，二个路段的有2种，三个路段的有1种，一共有3+2+1=6（种）方法二：按始发站的不同来分类：从凤鸣湖开始的有3种从太阳广场开始的有2种从临山公园开始的有1种一共有3+2+1=6（种）四、抽象概括，总结提升。1.抽象概括其实，我们可以把这条公交车的路线看成一条线段，把各个站点看成端点，其实这个车票设计的问题就是数线段的问题。我们可以按照一定的规律数才能做到不重复、不遗漏。课件

5、逐个出示数线段的过程如下：方法一：我们可以先数最基本的线段有3个（红色的），再数由两个基本线段组成的线段有2个（绿色的），再数有3个基本线段组成的线段有1个（蓝色的）。然后再计算，一共有3+2+1=6（个）方法二：也可以从最左边的端点开始向右边数，从第一个端点出发的线段有3个，从第2个端点出发的线段有2个，从第3个端点出发的线段有1个，然后再计算，也是3+2+1=6（个）。2.总结提升师引导学生比较发现哪种方法更简单易懂？师重点强调第一种方法更加简单更易懂，是一种比较常用的方法，也就是先数最基本的线段，

6、再依次数由2个、3个……基本线段组成的线段，最后再相加。师总结：大家看，解决这样数线段的问题应该按照一定的规律来数，然后再把数的结果再相加，可以发现线段的条数等于从基本线段的个数加起，依次一直加到1这几个连续自然数的和。五、巩固应用，拓展提高。同学们，数线段可以按照一定的规律来数，然后再相加。那数其他图形是不是也有这样的规律呢？我们一起来看下面的图形。1.数一数，下图中有几个角？图（1）图（2）学生先独立完成，然后再班内交流。图（1）很简单，师引导重点交流图（2），一共有几个角，按怎样的规律数才能不重复

7、不遗漏。预设：先数基本角有4个，再数由2个基本角组成的角有3个，接着数由3个基本角组成的角有2个，最后数由4个基本角组成的角有1个，然后计算，4+3+2+1=10（个）。师总结：看来，在数角时我们也可以照一定的规律来数，先数基本角有几个，再数由2个、3个、4个等多个基本角组成的角，最后再把数完的结果相加，这样才会不重复、不遗漏。2.数一数，下图中有几个三角形？图（1）图（2）(1)学生独立完成后班内交流。(2)班内交流.(3)师引导学生发现：图（1）其实和数角是一样的，完全可以按照数角的方法来数。图（2

8、）可以看作两层：第1层是小三角形，第2层是和图（1）一样的大三角形，这两层的三角形的个数是一样的。所以图（2）三角形的个数是图（1）的2倍。3.数一数有几个长方形？(1)学生独立完成。(2)班内交流.(3)师引导学生说说数的方法。让学生发现:数长方形也可以按照刚才的规律去数，先数基本的长方形，再数由2个、3个……多个基本长方形组成的长方形，然后再相加。4.拓展提升你能尝试解决下面的问题吗？数一数，有（）个长方形有（）个正方形(1)学生独立完