1.1.1.3探索图形规律

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1、1.(2011江苏省徐州市)如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第个图案中棋子的总个数可用含的代数式表示为__________．答案：2.(2011辽宁省本溪市)根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字．答案：7383.(2011内蒙古鄂尔多斯市)如图，是一组有规律的图案，第一个图案由1个基础图形组成，第二个图案由4个基础图形组成，第三个图案由7个基础图形组成……，则第10个图案由_____________个基础图形组成．答案：284.(2011福建省南平市)观察下列各图形中小正方形的个数

2、，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为（）（1）（2）（3）（4）（5）A．78B．66C．55D．50答案：B5.(2011青海省)用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中有白色地面瓷砖_________块．答案：6.(2011山东省德州市)一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，，，，则下列关系中正确的是（）（A）>>（

3、B）>>（C）>>（D）>>答案：B7.(2011山东省德州市)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是（）图1图2图3……（A）（B）（C）（D）答案：C8.(2011山东省德州市)长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（

4、称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_____________．第一次操作第二次操作答案：或9.(2011山东省东营市)如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有________个．答案：9110.(2011福建省

5、漳州市)用形状和大小都相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子__________枚．（用含n的代数式表示）答案：11.(2011山东省济宁市)如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有　　　　个．答案：100　12.(2011山东省聊城市)如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．答案：C13.(2011山东省临沂市)如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10

6、个这样的图形中，共有　　　　个等腰梯形．答案：10014.(2011广东省佛山市)如图，物体从点出发，按照（第1步）（第2步）……的顺序循环运动，则第2011步到达点___________处．答案：D15.(2011山东省青岛市)如图，已知正方形ABCD的边长为1，若以正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝．ABCDEFO1O2答案：16.(2011山东省威海市)如图，直线轴于点（1，0），直线轴于点

7、（2，0），直线轴于点（3，0），…直线轴于点.函数的图象与直线…分别交于点…；函数的图象与直线…分别交于点…．如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么=_________.yxA1A2A3B1B2B3S1S2S３l1l2l3y=2xy=x5432112341O答案：2010.5．17.(2011山东省烟台市)如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧

8、长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2011等于（）A.B.C.D.ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7答案：B18.(2011山东省烟台市)通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.答案：19.(2011广东省深圳市)如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第个图形的周长是______________．